《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册浙教版》

$7. 已知二次函数y=-x^{2}+6x - 7,当x取值为t - 2≤x≤t时有最大值y=-(t - 3)^{2}+2,则t的取值范围为( )$
A. t≤0
B. t≥3
C. t≤3
D. t≥5

答案： C

$8. 已知二次函数y=x^{2}+ax + b(a,b为常数),命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④:该函数图象的对称轴为直线x=1.若这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )$
A. 命题①
B. 命题②
C. 命题③
D. 命题④

答案： A

$9. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:若y'=\begin{cases}y + 1(x≥0),\\-y(x＜0),\end{cases}则称点Q为点P的“亲密点”.例如:点(1,2)的“亲密点”为点(1,3),点(-1,3)的“亲密点”为点(-1,-3).若点P在函数y=x^{2}-2x - 3的图象上,则其“亲密点”Q的纵坐标y'关于x的函数图象大致正确的是( ).$

答案： B

$10. 某兴趣小组开展综合实践活动:在Rt△ABC中,∠C=90°,CD=\sqrt{2},D为AC上一点,动点P以每秒1个单位的速度从C点出发,在三角形边上沿C→B→A匀速运动,到达点A时停止,以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t s,正方形DPEF的面积为S,当点P由点C运动到点A时,经探究发现S是关于t的二次函数,并绘制成如图2所示的图象.若存在3个时刻t_{1},t_{2},t_{3}(t_{1}＜t_{2}＜t_{3})对应的正方形DPEF的面积均相等,则当t_{3}=5t_{1}时,正方形DPEF的面积为( )$

A. 3
B. $\frac{34}{9}$
C. 4
D. 5

答案： A

11. 若二次函数y=(m - 2)x^{2}-2x - 1的图象有最低点,则m的取值范围是________.

答案： m＞2

12. 抛物线y=-2(x + 3)^{2}与抛物线______关于x轴对称,与抛物线______关于y轴对称.

答案： y=2(x+3)²　y=−2(x−3)²