《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册浙教版》

15. 如图1是某学校食堂墙壁上“光盘行动，从我做起”的矩形宣传画，画的左侧为一个圆盘上摆放一双筷子，画的下边缘为水平线，图2是其示意图，水平线l上的点A在圆心O的正下方，筷子与⊙O右下方交于B，C两点，线段BD，CE分别垂直l于点D，E. 测得AD=3DE=15 cm，CE=$\frac{3}{2}$BD=15 cm，则⊙O的半径为________cm.

答案： 25

16. 如图，平面直角坐标系中有一点A(4，2)，在以M(0，3)为圆心，2为半径的圆上有一点P，将点P绕点A旋转180°后恰好落在x轴上，则点P的坐标是________.

答案： ($\sqrt{3}$,4)或(−$\sqrt{3}$,4)

17. (6分)如图，M为⊙O内一点，利用尺规作一条弦AB，使AB过点M，并且AM=BM.

答案： 解:作直线OM,过点M作OM的垂线，交OO于点A，B.线段AB即为所求的弦，画图略

18. (6分)在矩形ABCD中，AB=6，AD=8.
(1)以A为圆心，6为半径作⊙A(画图)，判断B，C，D与圆的位置关系；
(2)若作⊙A，使B，C，D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是__________.

答案： 解:
(1)图略.连结AC;
∵CD=AB=6,AD=8,∠D=90°,
∴AC=10,
∵⊙A的半径为6，
∴点B在⊙A上,点C,D在⊙A外.　　
(2)6＜r＜10