《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册浙教版》

19. (8分)一个不透明的盒子里有n个红球和6个黄球(每个球除颜色外其他完全相同).
(1) 若从盒子里拿走m个黄球,这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”,则m的最大值为______;
(2) 若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球试验,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在50%,问n的值是多少?
(3) 在(2)的条件下,若从盒子里同时摸出两个球,用画树状图或列表的方法列举出所有可能,并求摸出的两个球都是黄球的概率.

答案：
解：
(1)5
(2)由题意，得$\frac{6 - 4}{n + 6 - 4}=50\%$，解得$n = 2$。
(3)树状图如图. 由图知，$P$(摸出的两个球都是黄球)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

20. (8分)某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务,现对一批公仔进行抽检,其结果统计如下,请根据表中数据,回答问题:

(1) $a =$______, $b =$______;
(2) 从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是______(精确到0.01);
(3) 若该公司这一批次生产了10000只公仔,请问这批公仔中优等品大约是多少只?

答案： 解：
(1)0.951 0.95
(2)0.95
(3)10000×0.95 = 9500(只). 答：这批公仔中优等品大约是9500只。