《2024年孟建平单元测试九年级数学全一册浙教版》

1. 如图,等边△ABC内接于⊙O,点P在劣弧BC上(不与点B,C重合),则∠APB等于 ( )

A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°

答案： B

2. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10 cm,CD=6 cm,则AC的长为 ( )

A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm

答案： B

3. 下列命题中,真命题的个数是 ( )
①经过三点一定可以作圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个外接圆,且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： C

4. 如图,矩形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=6,BC=8,则⊙O的直径是 ( )

A. 5
B. 6
C. 8
D. 10

答案： D

5. 如图,CD是⊙O的弦,O是圆心,把⊙O的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°,则∠B的度数是 ( )

A. 50°
B. 60°
C. 80°
D. 100°

答案：
C　解析:如图,翻折△ACD,得△A'CD,则∠CA'D=∠CAD=100°.
∵四边形
A'CBD为圆内接四边形，
∴∠B=180°−∠CA'D=80°.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6. 如图,⊙O的半径为1,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分的面积为 ( )

A. $\frac{1}{6}\pi$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{1}{3}\pi$
D. $\frac{1}{2}$

答案： A　解析:连结OB,OC,AD.
∵正六边形ABCDEF内接于OO,
∴∠BOC=60°,
AD经过点O,且AD//BC,
∴SABC=SOBC,
∴S影=S扇形OBC=60π36.01²=$\frac{π}{6}$.