《2025年53天天练二年级数学下册人教版》

1 用小棒摆![img id=1]。摆一摆，填一填。
|小棒根数|摆的结果|算式|我发现：余数![img id=2]除数。|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|3|![img id=3]|$3\div3 = 1(个)$| |
|4|![img id=4]|$4\div3 = 1(个)\cdots\cdots1(根)$| |
|5|![img id=5]| | |
|6|![img id=6]| | |
(1)用 7 根小棒摆![img id=7]会剩( )根，用 11 根小棒摆会剩( )根。
(2)用小棒摆![img id=8]最多会剩( )根。

答案： 5÷3 = 1(个)……2(根) 6÷3 = 2(个)
(1)1 2
(2)2
解析 此题借助小棒摆三角形来探索余数与除数的关系。用5根小棒摆这样独立的三角形，可以摆成1个，还剩2根，列式是5÷3 = 1(个)……2(根)。
用6根小棒摆这样独立的三角形，正好可以摆成2个，列式是6÷3 = 2(个)。
观察表格中“算式”这一列，可以发现余数小于除数。
用7根小棒摆这样独立的三角形，可以摆成2个，还剩1根；用11根小棒摆这样独立的三角形，可以摆成3个，还剩2根。余数小于除数，余数最大是2，所以用小棒摆三角形最多会剩2根。

2 在算式$\square\div\triangle = 5\cdots\cdots7$中，$\triangle$最小是( )。
A. 8
B. 7
C. 6

答案：
A
解析 在有余数的除法算式中，除数要大于余数。
□÷△ = 5……7

△大于7，所以△最小是8。

3
![img id=9]
(1)优优摆了 3 个独立的正方形后，剩下的小棒不够再摆 1 个独立的正方形，她最多有( )根小棒，最少有( )根小棒。
(2)根据明明摆的图形，可以列出算式![img id=10]$\div$![img id=11] =$\cdots\cdots4(根)$。
明明 猜一猜，我摆的是上面哪个图形？圈出来，并写出理由。

答案：

(1)15 13
解析 由题目信息可得：

剩下的小棒不够再摆1个独立的正方形，说明剩下的小棒比4根少，最多有3根，最少有1根。所以优优最多有3×4 + 3 = 15(根)小棒，最少有3×4 + 1 = 13(根)小棒。
(2)
因为除数要大于余数，所以明明摆1个独立的图形所需的小棒根数一定大于4。在题图的图形中，只有五边形符合要求。(理由合理即可)
解析
▲÷● = ♥(个)……4(根)

在有余数的除法算式中，余数要比除数小，即除数最小为余数 + 1，所以除数最小是4 + 1 = 5。结合题图，明明摆的是用5根小棒拼成的图形，即五边形。

4 根据下面两个算式，在![img id=13]里填上“＞”“＜”或“=”。
![img id=14]$\div4 = 5\cdots\cdots$![img id=15] ![img id=15]![img id=16]![img id=17]
![img id=18]$\div$![img id=17] = 5$\cdots\cdots4$ ![img id=14]![img id=16]![img id=18]
可以尝试用假设数的方法解决。

答案： ＜ ＜
解析 在有余数的除法算式中，余数小于除数。观察两个算式可知，★＜4，即★最大是3；▲＞4，即▲最小是5。由此可知，★＜▲。假设★ = 3，代入第一个算式得到■÷4 = 5……3，故■最大是5×4 + 3 = 23；假设▲ = 5，代入第二个算式得到◆÷5 = 5……4，故◆最小是5×5 + 4 = 29。由此可知，■＜◆。