《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

(1)小虎家装修需要 $40$ 块木板,木板的形状如右图。

- ①一块木板的面积是多少?
- ②如果每块木板 $25$ 元,那么小虎家装修买木板需要花多少元?

答案： ①1665cm²；②1000元。

(2)有一面墙(如右图,单位：$m$)需要粉刷。

- ①如果每平方米用涂料 $0.2kg$,除去窗户,粉刷这面墙一共需要多少千克涂料?
- ②如果每千克涂料 $12$ 元,粉刷这面墙,买涂料共需要花多少元?

答案： 由图可知，该墙面由一个三角形和一个长方形组成，窗户是一个小长方形。
三角形面积：$8×1.2×\frac{1}{2}=4.8$（$m^2$）
长方形面积：$8×6=48$（$m^2$）
墙面总面积：$48 + 4.8 = 52.8$（$m^2$）
窗户面积：$2.4×1.2 = 2.88$（$m^2$）
需要粉刷的面积：$52.8 - 2.88 = 49.92$（$m^2$）
①$49.92×0.2 = 9.984$（$kg$）
②$9.984×12 = 119.808\approx119.81$（元）
答：粉刷这面墙一共需要$9.984$千克涂料；买涂料共需要花$119.81$元。

(3)一个梯形,它的下底缩短 $3m$,面积就减少 $9m^{2}$,且变成了一个正方形,求原来梯形的面积。

答案： 设梯形的高为$h$米。
下底缩短$3m$后面积减少$9m^2$，减少部分为三角形，其底为$3m$，高为梯形的高$h$。
由三角形面积公式：$\frac{1}{2}×3× h=9$，解得$h=6$。
缩短下底后为正方形，故梯形上底$=$高$=6m$，缩短后的下底$=6m$，则原下底$=6+3=9m$。
原梯形面积：$\frac{(6+9)×6}{2}=45(m^2)$
答：原来梯形的面积是$45m^2$。