《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

一个假分数的分子是 71,它化成带分数后整数部分、分子、分母是三个连续自然数,这个假分数是多少?

答案： 设带分数的整数部分为$a$，分子为$b$，分母为$c$，则假分数分子为$a× c + b = 71$，且$a$、$b$、$c$为连续自然数，$b ＜ c$。
情况1：$a ＜ b ＜ c$（即$b = a+1$，$c = a+2$）
代入得：$a(a+2) + (a+1) = 71$
化简：$a^2 + 3a + 1 = 71$
即：$a^2 + 3a - 70 = 0$
解得：$a = 7$（负根舍去）
则$b = 7+1=8$，$c = 7+2=9$
验证：$7×9 + 8 = 71$，成立。
情况2：$b ＜ a ＜ c$（即$a = b+1$，$c = b+2$）
代入得：$(b+1)(b+2) + b = 71$
化简：$b^2 + 4b + 2 = 71$
即：$b^2 + 4b - 69 = 0$
判别式$\Delta = 16 + 276 = 292$，非完全平方数，无整数解，舍去。
情况3：$b ＜ c ＜ a$（即$c = b+1$，$a = b+2$）
与情况2方程相同，无整数解，舍去。
综上，假分数为$\frac{71}{9}$。
$\frac{71}{9}$

(1) 把 $3m$ 长的铁丝平均分成 $5$ 段,每段占全长的 $\frac{(1)}{(5)}$,每段是($\frac{3}{5}$)$m$。

答案： $\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$

(2) 把 $7kg$ 水果糖平均分给 $8$ 个小朋友,每个小朋友分到($\frac{7}{8}$)$kg$。

答案： $\frac{7}{8}$（或填写对应选项字母，假设$\frac{7}{8}$对应选项为A，则填A）

(3) $5÷8= \frac{(5)}{(8)}$ $6÷13= \frac{(6)}{(13)}$ $\frac{3}{8}= (3)÷(8)$

答案： $\frac{5}{8}$，$\frac{6}{13}$，3，8

(1) $3\frac{5}{8}$的分数单位是 $\frac{1}{8}$,它有(②)个这样的分数单位。
① $\frac{5}{8}$ ② $29$ ③ $5$ ④ $120$

答案： ②

(2) 把 $4$ 化成分母是 $7$ 的分数是(②)。
① $\frac{4}{7}$ ② $\frac{28}{7}$ ③ $1\frac{4}{7}$ ④ $4\frac{28}{7}$

答案： ②（这里选项为序号，即选② ）

(3) 下列式子中,(④)的商能化成带分数。
① $1÷4$ ② $15÷16$ ③ $54÷54$ ④ $80÷25$

答案： ④

3. 把 $42$ 本科技书平均分给 $6$ 个人,每个人分到几本书？每个人分到这些书的几分之几？

答案： 3. 每个人分到的书的数量：$42÷6=7$（本）
每个人分到这些书的比例：$1÷6=\frac{1}{6}$
结论：每个人分到7本书，每个人分到这些书的$\frac{1}{6}$。