《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

7. 分一分,填一填。
$\frac{4}{7}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{11}{10}$ $\frac{12}{11}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{8}$
接近$\frac{1}{2}$ 接近1

答案： $\frac{4}{7}$：$\frac{4}{7}\approx0.57$，与$\frac{1}{2}=0.5$的差值为$0.07$，接近$\frac{1}{2}$；
$\frac{8}{9}$：$\frac{8}{9}\approx0.89$，与$1$的差值为$0.11$，接近$1$；
$\frac{2}{5}$：$\frac{2}{5} = 0.4$，与$\frac{1}{2}=0.5$的差值为$0.1$，接近$\frac{1}{2}$；
$\frac{11}{10}$：$\frac{11}{10}=1.1$，与$1$的差值为$0.1$，接近$1$；
$\frac{12}{11}$：$\frac{12}{11}\approx1.09$，与$1$的差值为$0.09$，接近$1$；
$\frac{4}{5}$：$\frac{4}{5}=0.8$，与$1$的差值为$0.2$，与$\frac{1}{2}=0.5$的差值为$0.3$，更接近$1$；
$\frac{5}{8}$：$\frac{5}{8}=0.625$，与$\frac{1}{2}=0.5$的差值为$0.125$，与$1$的差值为$0.375$，更接近$\frac{1}{2}$。
接近$\frac{1}{2}$的数：$\frac{4}{7}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{8}$；
接近$1$的数：$\frac{8}{9}$，$\frac{11}{10}$，$\frac{12}{11}$，$\frac{4}{5}$。

(1)小亮和小红喝同一种饮料。小亮觉得自己喝得多,对吗？为什么？

答案： 小亮的说法不对。
比较$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{2}$的大小，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，因为$\frac{3}{8}＜\frac{4}{8}$，即$\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}$，所以小红喝得多，小亮喝得少，小亮觉得自己喝得多的说法不对。

(2)把长分别为48m和36m的两根丝带,截成同样长的小段而且没有剩余,每段最长是多少？

答案： 答题空见下：
求48和36的最大公约数：
48的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48，
36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，
最大公约数为12。
所以每段最长是12米。

(3)一些同学参加手工制作比赛,平均分成6组多1人,平均分成7组也多1人。

答案： 本题可先求出$6$和$7$的最小公倍数，再根据题目条件求出参加比赛的至少人数。
步骤一：求$6$和$7$的最小公倍数
因为$6$和$7$是互质数（互质数是指公因数只有$1$的两个非零自然数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得$6$和$7$的最小公倍数为：$6×7 = 42$。
步骤二：求参加比赛的至少人数
已知平均分成$6$组多$1$人，平均分成$7$组也多$1$人，说明总人数是$6$和$7$的公倍数多$1$人，要求至少有多少人，就是求$6$和$7$的最小公倍数多$1$的数，即：$42 + 1 = 43$（人）。
综上，参加比赛的至少有$43$人。

(4)3月15日这天,小丽、小亮和小虎一同到敬老院看望老人。他们约好,以后小丽每4天去一次,小亮每8天去一次,小虎每5天去一次。他们三人下次同时到敬老院看望老人是哪一天？

答案： 答题：
求4、8和5的最小公倍数。
4的倍数：4，8，12， 16， 20， 24， 28， 32，...
8的倍数：8， 16， 24， 32， 40，...
5的倍数：5， 10， 15， 20， 25， 30， 35， 40,...
4和8的最小公倍数是8，
8和5互质，
所以4，8和5的最小公倍数是$8×5=40$，
3月15日之后40天是4月24日。
结论：
他们三人下次同时到敬老院看望老人是4月24日。