《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

5. 黄河小学五年级有学生 $ 56 $ 人,六年级有学生 $ 64 $ 人,在植树活动中,要把两个年级的学生分成人数相等的小队,每队最多多少人？

答案： 56的因数：1，2，4，7，8，14，28，56
64的因数：1，2，4，8，16，32，64
56和64的公因数：1，2，4，8
最大公因数：8
答：每队最多8人。

把一张长 $ 55cm $、宽 $ 20cm $ 的长方形纸裁成同样大小的正方形(纸不能有剩余)。至少裁多少张？

答案： 1. 求55和20的最大公因数：
55的因数：1，5，11，55
20的因数：1，2，4，5，10，20
公因数：1，5
最大公因数：5
2. 正方形边长为5cm
3. 长边可裁：55÷5=11（张）
4. 宽边可裁：20÷5=4（张）
5. 总张数：11×4=44（张）
结论：至少裁44张。

(1) 把一个分数的分子、分母同时(除以)公因数,分数值(不变),这个过程叫作约分。

答案： 除以，不变

(2) 写出两个分母是 8 的最简真分数：(1/8、3/8)。

答案： 1/8、3/8（答案不唯一）

(3) $\frac{16}{40}$的分子、分母的最大公因数是(8),用最大公因数约分后,得到的最简分数是($\frac{2}{5}$)。

答案： 8，$\frac{2}{5}$

2. 圈出最简分数,并把其余的分数约分。
$\frac{1}{3}$ $\frac{6}{12}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{12}{24}$ $\frac{6}{27}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{18}{32}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{8}{16}$

答案： 最简分数：$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{4}{5}$
约分：
$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
$\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$
$\frac{6}{27}=\frac{2}{9}$
$\frac{18}{32}=\frac{9}{16}$
$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

3. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1) $\frac{3}{7}$不是最简分数。 (×)
(2) 甲数是乙数的 5 倍,甲、乙两数的最大公因数是乙数。 (√)
(3) 约分时,用分子、分母的最大公因数去除分子、分母即可一次约分,这样比较简便。 (√)
(4) $\frac{2}{4}= \frac{1}{2}$,所以$\frac{2}{4}的分数单位是\frac{1}{2}$。 (×)

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×