《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

4. 猜猜小红说的数是多少。

答案： 设这两个质数分别为$a$和$b$。
根据题意可得方程组$\begin{cases}a + b = 9\\a× b = 14\end{cases}$
从$a + b = 9$可得$a=9 - b$，将其代入$a× b = 14$中，得到$(9 - b)b = 14$，即$9b - b^2 = 14$，进一步转化为$b^2 - 9b + 14 = 0$。
因式分解为$(b - 2)(b - 7)=0$，解得$b = 2$或$b = 7$。
当$b = 2$时，$a = 9 - 2 = 7$；当$b = 7$时，$a = 9 - 7 = 2$。
所以这两个质数是$2$和$7$，小红说的数是$2$和$7$。

在下面的六个$□$里填上不同的质数,使等式成立。
$5+19=7+17=11+13$

答案： 5+19=7+17=11+13

(1) 35 的全部因数：(1,5,7,35)。

答案： $1,5,7,35$

(2) 100 以内 9 的所有倍数：(9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99)。

答案： 9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99

(3) 一个数的个位上是 0,那么它既是(2)的倍数,又是(5)的倍数。

答案： 2、5

(4) $20 = (1)×(20) = (2)×(10) = (4)×(5)$
20 的全部因数：(1,2,4,5,10,20)。20 共有(6)个因数,所以 20 是(合)数。

答案： 1,20,2,10,4,5；1,2,4,5,10,20；6；合