《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

2. 分一分,填一填。
$\frac{1}{3} \quad \frac{7}{8} \quad \frac{12}{9} \quad \frac{4}{5} \quad 3\frac{4}{5} \quad \frac{4}{4} \quad 1\frac{1}{2}$
|真分数|假分数|带分数|
| | | |

答案： | 真分数 | 假分数 | 带分数 |
| ---- | ---- | ---- |
| $\frac{1}{3}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{4}{5}$ | $\frac{12}{9}$，$\frac{4}{4}$ | $3\frac{4}{5}$，$1\frac{1}{2}$ |

3. 在上面的$□$里填上合适的假分数,在下面的$□$里填上合适的带分数。

上面：$\frac{5}{4}$；$\frac{11}{4}$
下面：$1\frac{1}{4}$；$2\frac{3}{4}$

答案： 上面的假分数从左到右：$\frac{4}{4}$（已给出），$\frac{5}{4}$（第二个空），$\frac{8}{4}$（已给出），$\frac{11}{4}$（第四个空）。
下面的带分数从左到右：$1\frac{1}{4}$（第一个空），$2\frac{3}{4}$（第三个空）。
故答案为：
上面：$\frac{5}{4}$；$\frac{11}{4}$
下面：$1\frac{1}{4}$；$2\frac{3}{4}$

4. 按要求写数。
(1)写出分母是 9 的所有真分数。
(2)写出比 3 大而比 5 小的假分数和带分数各两个。

答案：
(1)$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{3}{9}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{6}{9}$，$\frac{7}{9}$，$\frac{8}{9}$
(2)假分数：$\frac{7}{2}$，$\frac{10}{3}$（答案不唯一）；带分数：$3\frac{1}{2}$，$4\frac{1}{3}$（答案不唯一）

小明写了一个真分数,它的分子和分母的和是 16。如果分子加 2,这个分数就变成一个假分数。小明写的分数是多少？

答案： 设小明写的真分数为$\frac{a}{b}$（$a$、$b$为正整数，且$a\lt b$）。
已知$a + b = 16$，则$b = 16 - a$。
分子加$2$后变为$\frac{a + 2}{b}$，此时是假分数，即$a + 2\geq b$。
将$b = 16 - a$代入$a + 2\geq b$中，得到$a + 2\geq16 - a$。
移项可得$a + a\geq16 - 2$，即$2a\geq14$，解得$a\geq7$。
又因为$a\lt b$，$b = 16 - a$，所以$a\lt16 - a$，移项可得$2a\lt16$，解得$a\lt8$。
由于$a$是正整数，所以$a = 7$，那么$b = 16 - 7 = 9$。
所以小明写的分数是$\frac{7}{9}$。