《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

1. 根据 $8112÷78 = 104$,直接写出下面各题的得数。
$81.12÷0.78 = $104
$8.112÷78 = $0.104
$811.2÷104 = $7.8
$8.112÷0.78 = $10.4
$811.2÷7.8 = $104
$81.12÷10.4 = $7.8

答案： 1. $81.12÷0.78$：被除数缩小到原数的$\frac{1}{100}$，除数缩小到原数的$\frac{1}{100}$，商不变，结果为$104$。
2. $8.112÷78$：被除数缩小到原数的$\frac{1}{1000}$，除数不变，商缩小到原数的$\frac{1}{1000}$，$104÷1000 = 0.104$。
3. $811.2÷104$：由$8112÷78 = 104$可得$8112÷104 = 78$，被除数缩小到原数的$\frac{1}{10}$，商缩小到原数的$\frac{1}{10}$，$78÷10 = 7.8$。
4. $8.112÷0.78$：被除数缩小到原数的$\frac{1}{1000}$，除数缩小到原数的$\frac{1}{100}$，商缩小到原数的$\frac{1}{10}$，$104÷10 = 10.4$。
5. $811.2÷7.8$：被除数缩小到原数的$\frac{1}{10}$，除数缩小到原数的$\frac{1}{10}$，商不变，结果为$104$。
6. $81.12÷10.4$：由$8112÷78 = 104$可得$8112÷104 = 78$，被除数缩小到原数的$\frac{1}{100}$，除数缩小到原数的$\frac{1}{10}$，商缩小到原数的$\frac{1}{10}$，$78÷10 = 7.8$。
答案依次为：104；0.104；7.8；10.4；104；7.8

2. 用竖式计算。(除不尽的得数保留两位小数。)
$3.78÷7 = $0.54
$246.4÷13≈$18.95
$5.63÷6.1≈$0.92

答案： 3.78÷7=0.54
```
0.54
7)3.78
3.5
---
0.28
0.28
---
0
```
246.4÷13≈18.95
```
18.953
13)246.400
13
---
116
104
---
124
117
---
70
65
---
50
39
---
11
```
保留两位小数，四舍五入得18.95
5.63÷6.1≈0.92
```
0.922
61)56.300
54.9
---
1.40
1.22
---
0.180
0.122
---
0.058
```
保留两位小数，四舍五入得0.92

3. 先说一说运算顺序,再进行计算。
$21.5÷0.05×0.6$
$30 - 9.18÷(5.2 + 3.8)$

答案： 第一题：21.5÷0.05×0.6
运算顺序：从左往右依次计算除法和乘法。
计算过程：
21.5÷0.05 = 430
430×0.6 = 258
结果：258
第二题：30 - 9.18÷(5.2 + 3.8)
运算顺序：先算括号内的加法，再算除法，最后算减法。
计算过程：
5.2 + 3.8 = 9
9.18÷9 = 1.02
30 - 1.02 = 28.98
结果：28.98

4. 填表。
|文具|钢笔/支|圆珠笔/支|计算器/个|
|数量|5|12|6|
|单价/元| | | |
|总价/元|81|33.6|156|

请你提出一个数学问题,并解答。

答案： |文具|钢笔/支|圆珠笔/支|计算器/个|
|----|----|----|----|
|数量|5|12|6|
|单价/元|16.2|2.8|26|
|总价/元|81|33.6|156|
提出问题及解答：
问题：买1支钢笔和1支圆珠笔一共需要多少元？
解答：
16.2 + 2.8 = 19（元）
答：一共需要19元。

一个水果榨汁厂用 3 台榨汁机 4 时榨水果汁 7.68 吨。照这样计算,1 台榨汁机 1 天榨水果汁多少吨？(1 天按 8 时工作时间计算。)
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答案： 1. 先计算 1 台榨汁机 4 小时的榨汁量：
已知 3 台榨汁机 4 时榨水果汁 7.68 吨，那么 1 台榨汁机 4 小时榨汁量为$7.68÷3 = 2.56$吨。
2. 再计算 1 台榨汁机 1 小时的榨汁量：
1 台榨汁机 4 小时榨汁 2.56 吨，所以 1 台榨汁机 1 小时榨汁量为$2.56÷4 = 0.64$吨。
3. 最后计算 1 台榨汁机 1 天（8 小时）的榨汁量：
1 台榨汁机 1 小时榨汁 0.64 吨，1 天按 8 小时算，则 1 台榨汁机 1 天榨汁量为$0.64×8 = 5.12$吨。
答：1 台榨汁机 1 天榨水果汁 5.12 吨。