《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

1. 填表。
|图形|底/cm|高/cm|面积$/cm^2$|
|平行四边形|4.5|8| |
| |2.5|3| |
|三角形|8|4.2| |
| |16|7| |
|梯形|上底4,下底7|10| |
| |上底2.3,下底3.7|5| |

答案： 表格填写顺序为36，7.5，16.8，56，55，15。

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)两个(③)的三角形可以拼成一个平行四边形。
①面积相等 ②形状相同 ③完全一样
(2)一个三角形与一个长方形面积相等,三角形的高和长方形的宽相等,若三角形的底是6cm,则长方形的长是(①)cm。
①3 ②6 ③12

答案：
(1)③；
(2)①

3. 在方格纸上画出面积相同的平行四边形、三角形和梯形各一个。

答案： 假设每个小方格的边长为1。
画平行四边形：
底为4，高为2，平行四边形的面积为$4×2 = 8$。
在方格纸上，横向占4个小方格，高占2个小方格，斜边连接对应顶点。
画三角形：
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$，要使面积$S = 8$，可令底$a = 4$，高$h = 4$。
在方格纸上，底边横向占4个小方格，高占4个小方格，连接顶点与底的两端点形成三角形。
画梯形：
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$，要使面积$S = 8$，可令上底$a = 2$，下底$b = 6$，高$h = 2$。
在方格纸上，上底横向占2个小方格，下底横向占6个小方格，高占2个小方格，连接各边形成梯形。

在下面的梯形中割去一个最大的平行四边形后,剩下部分的面积是多少？如果割去一个最大的三角形,剩下部分的面积是多少？

答案： 由图可知梯形的高为6dm。
割去最大平行四边形：
平行四边形的底边长为3dm，高等于梯形高6dm。
$平行四边形面积=底×高=3×6 = 18$（$dm^2$）
$梯形面积=(上底 + 下底)×高÷2=(3 + 5)×6÷2 = 24$（$dm^2$）
$剩下部分面积=梯形面积 - 平行四边形面积=24 - 18 = 6$（$dm^2$）
割去最大三角形：
三角形的底为5dm，高等于梯形高6dm。
$三角形面积=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×5×6 = 15$（$dm^2$）
$剩下部分面积=梯形面积 - 三角形面积=24 - 15 = 9$（$dm^2$）
综上，割去一个最大的平行四边形后，剩下部分的面积是6$dm^2$；割去一个最大的三角形，剩下部分的面积是9$dm^2$。