《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

(1)下面的分数中,最小的是(③)。
①$\frac{1}{3}$ ②$\frac{1}{2}$ ③$\frac{1}{4}$

答案： ③

(2)下列分数中,不是最简分数的是(③)。
①$\frac{9}{11}$ ②$\frac{17}{15}$ ③$\frac{21}{35}$

答案： ③

(3)一个分数的分子比分母小8,约分后是$\frac{7}{9}$,这个分数是(①)。
①$\frac{28}{36}$ ②$\frac{42}{54}$ ③$\frac{64}{72}$

答案： ①

(4)已知$a$、$b$是非0自然数,$b = 4a$,那么$a$、$b$的最大公因数是(①)。
①$a$ ②$b$ ③4

答案： ①

(5)三个同学同时开始爬山,小虎到达山顶用了$\frac{3}{5}$时,小亮到达山顶用了$\frac{3}{4}$时,小明到达山顶用了$\frac{2}{5}$时。(③)先到达山顶。
①小虎 ②小亮 ③小明

答案： ③

5. 把下列分数化成最简分数。
$\frac{14}{36}$ $\frac{45}{50}$ $\frac{55}{66}$ $\frac{8}{24}$
$\frac{10}{60}$ $\frac{16}{24}$ $\frac{34}{6}$ $\frac{100}{45}$

答案： $\frac{14}{36}=\frac{14÷2}{36÷2}=\frac{7}{18}$；
$\frac{45}{50}=\frac{45÷5}{50÷5}=\frac{9}{10}$；
$\frac{55}{66}=\frac{55÷11}{66÷11}=\frac{5}{6}$；
$\frac{8}{24}=\frac{8÷8}{24÷8}=\frac{1}{3}$；
$\frac{10}{60}=\frac{10÷10}{60÷10}=\frac{1}{6}$；
$\frac{16}{24}=\frac{16÷8}{24÷8}=\frac{2}{3}$；
$\frac{34}{6}=\frac{34÷2}{6÷2}=\frac{17}{3}$；
$\frac{100}{45}=\frac{100÷5}{45÷5}=\frac{20}{9}$。

6. 把下面各组分数通分,并比较大小。
$\frac{5}{7}和\frac{2}{3}$ $\frac{11}{12}和\frac{3}{4}$ $\frac{1}{12}和\frac{3}{8}$
$\frac{7}{12}和\frac{13}{18}$ $\frac{3}{8}和\frac{5}{9}$ $\frac{5}{6}和\frac{6}{7}$
1. 对于$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{3}$：
$7$和$3$的最小公倍数为$21$。
$\frac{5}{7}=\frac{5×3}{7×3}=\frac{15}{21}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×7}{3×7}=\frac{14}{21}$。
因为$\frac{15}{21}＞\frac{14}{21}$，所以$\frac{5}{7}＞\frac{2}{3}$。
2. 对于$\frac{11}{12}$和$\frac{3}{4}$：
$12$和$4$的最小公倍数为$12$。
$\frac{11}{12}$不变，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$。
因为$\frac{11}{12}＞\frac{9}{12}$，所以$\frac{11}{12}＞\frac{3}{4}$。
3. 对于$\frac{1}{12}$和$\frac{3}{8}$：
$12$和$8$的最小公倍数为$24$。
$\frac{1}{12}=\frac{1×2}{12×2}=\frac{2}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$。
因为$\frac{2}{24}＜\frac{9}{24}$，所以$\frac{1}{12}＜\frac{3}{8}$。
4. 对于$\frac{7}{12}$和$\frac{13}{18}$：
$12$和$18$的最小公倍数为$36$。
$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$，$\frac{13}{18}=\frac{13×2}{18×2}=\frac{26}{36}$。
因为$\frac{21}{36}＜\frac{26}{36}$，所以$\frac{7}{12}＜\frac{13}{18}$。
5. 对于$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{9}$：
$8$和$9$的最小公倍数为$72$。
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$，$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$。
因为$\frac{27}{72}＜\frac{40}{72}$，所以$\frac{3}{8}＜\frac{5}{9}$。
6. 对于$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{7}$：
$6$和$7$的最小公倍数为$42$。
$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×6}{7×6}=\frac{36}{42}$。
因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$。

答案： 1. 对于$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{3}$：
$7$和$3$的最小公倍数为$21$。
$\frac{5}{7}=\frac{5×3}{7×3}=\frac{15}{21}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×7}{3×7}=\frac{14}{21}$。
因为$\frac{15}{21}＞\frac{14}{21}$，所以$\frac{5}{7}＞\frac{2}{3}$。
2. 对于$\frac{11}{12}$和$\frac{3}{4}$：
$12$和$4$的最小公倍数为$12$。
$\frac{11}{12}$不变，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$。
因为$\frac{11}{12}＞\frac{9}{12}$，所以$\frac{11}{12}＞\frac{3}{4}$。
3. 对于$\frac{1}{12}$和$\frac{3}{8}$：
$12$和$8$的最小公倍数为$24$。
$\frac{1}{12}=\frac{1×2}{12×2}=\frac{2}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$。
因为$\frac{2}{24}＜\frac{9}{24}$，所以$\frac{1}{12}＜\frac{3}{8}$。
4. 对于$\frac{7}{12}$和$\frac{13}{18}$：
$12$和$18$的最小公倍数为$36$。
$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$，$\frac{13}{18}=\frac{13×2}{18×2}=\frac{26}{36}$。
因为$\frac{21}{36}＜\frac{26}{36}$，所以$\frac{7}{12}＜\frac{13}{18}$。
5. 对于$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{9}$：
$8$和$9$的最小公倍数为$72$。
$\frac{3}{8}=\frac{3×9}{8×9}=\frac{27}{72}$，$\frac{5}{9}=\frac{5×8}{9×8}=\frac{40}{72}$。
因为$\frac{27}{72}＜\frac{40}{72}$，所以$\frac{3}{8}＜\frac{5}{9}$。
6. 对于$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{7}$：
$6$和$7$的最小公倍数为$42$。
$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×6}{7×6}=\frac{36}{42}$。
因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$。