《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

下面这个平行四边形被分成了三个三角形,涂色部分的两个三角形的面积分别是$10cm^2$和$30cm^2,$这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

答案： 解：设平行四边形的底为$b$，高为$h$。
由图可知，涂色的两个三角形与中间的三角形高相等，均为平行四边形的高$h$，且两个涂色三角形的底之和等于平行四边形的底$b$。
根据三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}×底×高$。
两个涂色三角形面积之和为：$\frac{1}{2}×底_1× h+\frac{1}{2}×底_2× h=\frac{1}{2}×(底_1 + 底_2)× h=\frac{1}{2}× b× h$。
已知两个涂色三角形面积分别为$10cm^2$和$30cm^2$，则它们的面积之和为$10 + 30=40cm^2$，即$\frac{1}{2}× b× h = 40$。
平行四边形面积公式为：$S = b× h$，所以平行四边形面积为$2×40 = 80cm^2$。
答：这个平行四边形的面积是$80$平方厘米。

(1) 两个(完全相同)的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形的(上底与下底之和),平行四边形的高和梯形的高(相等),所以平行四边形的面积等于梯形面积的(2倍)。

答案： （1）完全相同，上底与下底之和，相等，2倍

(2) 一个梯形的上底为 5cm,下底为 8cm,高为 4cm,它的面积是(26)cm²。

答案： 26

(3) 一个梯形的面积是$ 18dm^2,$高是 2dm,上底是 5dm,下底是(13)dm。

答案： 13

2. 计算下列梯形的面积。

答案： 第一个梯形的面积是$12.5cm^2$；
第二个梯形的面积是$10cm^2$。