《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

(2)分母相同,分子不同的两个分数,分子(大)的分数比较大；分子相同,分母不同的两个分数,分母(小)的分数比较大。

答案： （2）大 小

(3)将$\frac{5}{8}和\frac{1}{6}$通分,可以用$6和8$的最小公倍数(24)作分母。

答案： 24

2. 把下面各组分数通分。
$\frac{5}{7}和\frac{3}{4}$ $\frac{5}{8}和\frac{7}{12}$ $\frac{2}{5}和\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}和\frac{3}{4}$ $\frac{4}{7}和\frac{3}{28}$ $\frac{2}{9}和\frac{2}{5}$

答案： 第一组：$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{4}$
通分：
7和4的最小公倍数是28。
$\frac{5}{7}=\frac{5×4}{7×4}=\frac{20}{28}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$
第二组：$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$
通分：
8和12的最小公倍数是24。
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$
第三组：$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{2}$
通分：
5和2的最小公倍数是10。
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$
第四组：$\frac{1}{6}$和$\frac{3}{4}$
通分：
6和4的最小公倍数是12。
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
第五组：$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{28}$
通分：
7和28的最小公倍数是28。
$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$，$\frac{3}{28}=\frac{3}{28}$
第六组：$\frac{2}{9}$和$\frac{2}{5}$
通分：
9和5的最小公倍数是45。
$\frac{2}{9}=\frac{2×5}{9×5}=\frac{10}{45}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×9}{5×9}=\frac{18}{45}$

3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{6}$＞$\frac{5}{8}$ $\frac{5}{7}$＜$\frac{9}{12}$ $\frac{7}{3}$=$2\frac{1}{3}$ $2\frac{5}{6}$＜$3\frac{1}{2}$

答案： $＞$；$＜$；$=$；$＜$

4. 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。
$\frac{1}{7}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{3}{4}$ $1\frac{3}{7}$ $\frac{6}{14}$
($1\frac{3}{7}$)$＞$($\frac{3}{4}$)$＞$($\frac{5}{9}$)$＞$($\frac{6}{14}$)$＞$($\frac{1}{7}$)

答案： $1\frac{3}{7}＞\frac{3}{4}＞\frac{5}{9}＞\frac{6}{14}＞\frac{1}{7}$

5. 在一次数学竞赛中,小明做完全部题目用了$\frac{2}{3}$时,小亮做完全部题目用了$\frac{3}{5}$时,谁用的时间长？谁做得快？

答案： 为比较小明和小亮做题所用时间的长短，先对$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$进行通分：
$3$和$5$的最小公倍数是$3×5 = 15$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$。
因为$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，即$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$，所以小明用的时间长。
做同样多的题目，用时短的人做得快，因为小亮用时短，所以小亮做得快。
综上，小明用的时间长，小亮做得快。

运动会上,李明、赵军和徐刚进行跑步比赛。在相同的时间内,李明跑了全程的$\frac{6}{7}$,赵军跑了全程的$\frac{7}{8}$,徐刚跑了全程的$\frac{5}{6}$。他们三个谁跑得最快？谁跑得最慢？

答案： 要比较三人谁跑得最快，需比较$\frac{6}{7}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{6}$的大小。
通分比较：
分母 7、8、6 的最小公倍数是 168。
$\frac{6}{7}=\frac{6×24}{7×24}=\frac{144}{168}$
$\frac{7}{8}=\frac{7×21}{8×21}=\frac{147}{168}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×28}{6×28}=\frac{140}{168}$
比较大小：
$\frac{147}{168}＞\frac{144}{168}＞\frac{140}{168}$，即$\frac{7}{8}＞\frac{6}{7}＞\frac{5}{6}$。
结论： 赵军跑得最快，徐刚跑得最慢。