《2024年数学学习与巩固五年级上册北师大版》

100 以内,既有因数 2,又有因数 3 的数有多少个？分别是什么？

答案： 在100以内，既有因数2，又有因数3的数，即2和3的公倍数，也就是6的倍数。
解题步骤如下：
$100 ÷ 6 = 16\cdots\cdots4$。
说明在100以内，6的倍数有16个（取整数商），但需要验证这些数是否都小于或等于100，且第一个数为$6×1=6$，最后一个数为 $6×16=96$，均小于100。
因此，100以内6的倍数有：
$6×1=6$，
$6×2=12$，
$6×3=18$，
$6×4=24$，
$6×5=30$，
$6×6=36$，
$6×7=42$，
$6×8=48$，
$6×9=54$，
$6×10=60$，
$6×11=66$，
$6×12=72$，
$6×13=78$，
$6×14=84$，
$6×15=90$，
$6×16=96$，
共有16个，分别是一、（列出所有数）6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。

1. 在下面的方格纸上涂出面积是 $18cm^{2}$ 的长方形。(每个小方格的面积代表 $1cm^{2}$。)

答案： 因为$18 = 1×18 = 2×9 = 3×6$，所以面积是$18cm^{2}$的长方形长和宽可以为：长$18cm$、宽$1cm$；长$9cm$、宽$2cm$；长$6cm$、宽$3cm$。
在方格纸上分别涂出这三种情况的长方形（以小方格边长为$1cm$为例）：
长$18cm$、宽$1cm$：沿方格纸横向（或纵向）连续涂$18$个小方格的边长为长，涂$1$个小方格的边长为宽。
长$9cm$、宽$2cm$：沿方格纸横向（或纵向）连续涂$9$个小方格的边长为长，涂$2$个小方格的边长为宽。
长$6cm$、宽$3cm$：沿方格纸横向（或纵向）连续涂$6$个小方格的边长为长，涂$3$个小方格的边长为宽。

2. 帮小鸟回家。(连一连。)

答案： 质数连47、17、23、2、79、37、97、73；合数连91、51、4、45、57、69、95、100

3. 填一填。
(1)在括号里填上适当的质数。
$14 = (3)+(11)= (17)-(3)= (2)×(7)$
$9 = (2)+(7)= (3)×(3)$
(2)既是奇数又是合数的一位数是(9)。
(3)最小的质数与最小的合数的积是(8)。
(4)(1)既不是质数,也不是合数。
(5)除(2)以外,所有的质数都是奇数；除(2)以外,所有的偶数都是合数。

答案：
(1)
$14 = (3)+ (11)= (17)- (3)= (2)×(7)$；$9 = (2)+ (7)= (3)×(3)$；
(2) 9；
(3) 8；
(4) 1；
(5) 2；2。