《2026年伴你学九年级数学下册苏科版》

1. 已知点$A(1,y_{1})$、$B(-2,y_{2})$、$C(-\sqrt{2},y_{3})$都在函数$y = \frac{1}{4}x^{2}$的图像上，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是$y_2＞y_3＞y_1$.

答案： $​y_{2}＞y_{3}＞y_{1}​$

2. 已知二次函数$y = ax^{2}$的图像与一次函数$y = 3x - 11$的图像都经过点$P(1,b)$.
(1)求$a$、$b$的值；
(2)写出该二次函数的图像的顶点坐标和对称轴；
(3)当$x$在什么范围时，二次函数$y = ax^{2}$中的$y$随$x$的增大而增大？

答案： 解：​
(1)​将点​P ​代入一次函数表达式得​b=3×1-11=-8​
将点​P(1，​​-8)​代入二次函数表达式得​-8= a×1²​
∴​a=-8​
∴​a=-8，​​b=-8​
​
(2)​二次函数顶点坐标为​(0，​​0)，​对称轴为​y​轴
​
(3)​
∵$​a\lt 0​$
∴二次函数在$​x \lt 0​$时，​y​随​x​的增大而增大