《2026年伴你学九年级数学下册苏科版》

活动二：想一想 做一做
1. 填表，在平面直角坐标系(图 5 - 4)中描点，画出二次函数$y = x^{2}$和$y = (x + 1)^{2}$的图像.


2. 观察表格：二次函数$y = x^{2}$与二次函数$y = (x + 1)^{2}$的值相同时，自变量有什么关系？它们的图像有怎样的位置关系？
3. 试猜想二次函数$y = a(x + h)^{2}$的图像与二次函数$y = ax^{2}$的图像有什么位置关系.

答案：
解：函数值相同时，​y= (x+1)²​的自变量值比​y = x²​的自变量值小​1。​
二次函数​y= (x+1)²​的图像是二次函数​y = x²​的图像向左平移​1​个单位长度得到的
解：二次函数​y=a(x+h)²​的图像是二次函数​y = ax²​的图像向左或向右平移​|h|​个单位长度得到的

1. 将二次函数$y = 4x^{2}$的图像向上平移 3 个单位长度，所得的图像相应的函数表达式是$y = 4x^{2} + 3$；将二次函数$y = -5x^{2} + 1$的图像向下平移 5 个单位长度，所得的图像相应的函数表达式是$y = - 5x^{2} - 4$.将二次函数$y = -3x^{2} + 4$的图像向下平移4个单位长度可得到二次函数$y = -3x^{2}$的图像；将二次函数$y = 2x^{2} - 7$的图像向上平移7个单位长度可得到二次函数$y = 2x^{2}$的图像；将二次函数$y = x^{2} - 7$的图像向上平移9个单位长度可得到二次函数$y = x^{2} + 2$的图像.

答案： $​y=4x^2+3​$
$​y=-5x^2-4​$
下
4
上
7
上
9