《2026年伴你学九年级数学下册苏科版》

活动一:量一量 算一算
1. 什么是比例尺？请解释比例尺$1 : 50\ 000$的含义.若在比例尺$1 : 50\ 000$的地图上测得$A$、$B$两点间的距离是$3\ cm$,求$A$、$B$两地间的实际距离.
2. 动手量一量,完成课本中的“尝试与交流”.在这两幅地图中,$a : b$与$c : d$这两个比值相等吗？满足什么条件的线段是成比例线段？
3. 线段的比与成比例线段有何区别和联系？

答案： 解：比例尺是指地图上某一线段的长度与地面上相应线段的实际长度之比；
比例尺​1∶ 50000​指地图上$​1\ \mathrm {cm}​$代表实际距离$​50000\ \mathrm {cm}(​$即$​500\ \mathrm {m}) ；$​
​ A、​​B​两地的实际距离为$​1500\ \mathrm {m}(​$或$​1.5\ \mathrm {km})​$
解：相等
若$​\frac {a}{b}=\frac {c}{d}，$​则称​a，​​b，​​c，​​d​成比例
解：线段的比是两条线段长度的比，成比例的线段是4条线段，
其中两条线段长度的比等于另外两条线段长度的比

活动二:想一想 用一用
1. 回忆比例的基本性质,并写下来.
2. 比例式$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$还可以写成哪些不同的形式？
3. 什么是比例中项？4和6的比例中项是什么？

答案： 解：比例的基本性质：如果​a ∶ b=c ∶ d，​那么​ad=bc ；​
如果​ad=bc，​那么​a∶ b=c∶ d​
解：$​\frac {d}{b}=\frac {c}{a}，$$​​\frac {a}{c}=\frac {b}{d}​$等
解：在$​\frac {a}{b}=\frac {b}{c}​$中，我们把​b​叫做​a​和​c​的比例中项。
​4​和​6​的比例中项为$​±2\sqrt{6}​$