《2026年伴你学九年级数学下册苏科版》

2. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$的图像可以由二次函数$y = -3x^{2}$的图像沿$x$轴向右平移1个单位长度得到；二次函数$y = -3(x + 1)^{2}$的图像可以由二次函数$y = -3x^{2}$图像沿$x$轴向左平移1个单位长度得到.二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$的图像的顶点坐标是(1, 0)，对称轴是过点(1,0)且平行于$y$轴的直线；二次函数$y = -3(x + 1)^{2}$的图像的顶点坐标是(-1, 0)，对称轴是过点(-1,0)且平行于$y$轴的直线.

答案： 右
1
左
1
(1，0) 
过点(1，0)且平行于y轴的直线 
(-1，0) 
过点(-1，0)且平行于y轴的直线

3. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$，当$x$＜ 1时，$y$随$x$的增大而增大；当$x$＞ 1时，$y$随$x$的增大而减小.当$x =$1时，函数$y$有最大值，最大值是0.

答案： <1
增大
>1
减小
1
大
大 
0

1. 一条抛物线的开口方向和形状大小与二次函数$y = 3x^{2}$的图像都相同，顶点在二次函数$y = (x + 2)^{2}$的图像的顶点上.此抛物线的相应函数表达式为$y = 3(x + 2)^{2}$.

答案： $​y=3(x+2)^2​$

2. 已知二次函数$y = ax^{2} + c$.当$x$分别取$x_{1}$、$x_{2}(x_{1} \neq x_{2})$时，函数值相等，则当$x$取$x_{1} + x_{2}$时，函数值为(D).

A.$a + c$
B.$a - c$
C.$-c$
D.$c$

答案： D

3. 已知二次函数$y = a(x - h)^{2}$，当$x = 2$时函数有最大值，且此函数的图像经过点$(1, -3)$，求此二次函数的表达式，并指出当$x$为何值时，$y$随$x$的增大而增大.

答案： 解：
∵二次函数在​x=2​时，函数有最大值
∴$​a\lt 0​$且​h=2​
将点​(1，​​-3)​代入函数表达式得​-3=a(1- 2)²​
∴​a=-3​
∴二次函数表达式为​y= -3(x - 2)²​
∵$​a\lt 0​$
∴当$​x\lt 2​$时，​y​随​x​的增大而增大