《2026年伴你学九年级数学下册苏科版》

活动四：试一试 做一做
已知二次函数$y = (m - 2)x^{2}$.
(1)若该函数开口向下，则$m$的取值范围是$m＜2$；
(2)若该函数有最小值，则$m$的取值范围是$m＞2$；
(3)当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是$m＞2$.

答案： $m\lt 2$
$m\gt 2$
$m\gt 2$

1. 对于二次函数$y = -\frac{10}{9}x^{2}$：
(1)它的图像开口向下，顶点坐标是$(0,0)$，对称轴是y轴.
(2)当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x =$0时，$y$的最大值是0.

答案： 下
(0，0)
y轴
增大
0
大
0

2. 二次函数$y = ax^{2}$的图像如图所示，该函数的表达式是$y=2x^2$.如果另一个函数的图像与该函数的图像关于$x$轴对称，那么这个函数的表达式是$y=-2x^2$.

答案： $​y=2x^2​$
$​y=-2x^2​$

3. 在平面直角坐标系中，函数$y = x^{2}$、$y = \frac{1}{2}x^{2}$和$y = 3x^{2}$的图像如图所示.其中图像①相应的函数表达式是$y=3x^2$，图像②相应的函数表达式是$y=x^2$，图像③相应的函数表达式是$y=\frac{1}{2}x^2$.

答案： $​y=3x^2​$
$​y=x^2​$
$​y=\frac {1}{2}x^2​$

4. 根据下列二次函数图像填空：
(1)二次函数$y = -5x^{2}$的图像不可能是②，二次函数$y = \frac{2}{3}x^{2}$的图像不可能是①；(填序号)
(2)函数有最大值的函数图像是①(填序号)，它的最大值是0；
(3)如果二次函数$y = (m - 1)x^{2}$的图像是图①，那么$m$的取值范围是$m＜1$.

答案： $​y=\frac {1}{2}x^2​$
②
①
①
0
$m\lt 1$