《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

9. “比$x$的$2$倍小$7$的数”用式子表示为2x-7.

答案： 9.2x-7

10. 下列式子：①$x÷ y$；②$1\frac{1}{3}a$；③$-xy^{2}$；④$-\frac{1}{2}ba^{2}$.其中格式书写正确的有2个.

答案： 10.2

11. [新考向]如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第 1 个图案中有$4$个白色圆片，第 2 个图案中有$6$个白色圆片，第 3 个图案中有$8$个白色圆片，第 4 个图案中有$10$个白色圆片，…，依此规律，第$n$个图案中有(2n+2)个白色圆片(用含$n$的代数式表示).

答案： 11.(2n+2)

12. 已知$2a - b = 3$，则$4a - 2b - 5$的值为1.

答案： 12.1

13. 已知多项式$-\frac{2}{3}x^{2a}y^{b}-x^{3}+y - 6$是关于$x$，$y$的四次四项式，则$a+\frac{1}{2}b - 3$的值为-1.

答案： 13.-1

14. 下列结论：①若$a$为有理数，则$a^{2}＞0$；②若$a^{2}+b^{2}=0$，则$a + b = 0$；③若$a + b = 0$，则$\frac{a}{b}=-1$；④若$\frac{-4xyz}{\vert3xyz\vert}=\frac{4}{3}$，则$\frac{\vert x\vert}{x}+\frac{y}{\vert y\vert}+\frac{\vert z\vert}{z}$的值为$1$或$-3$.其中正确结论的序号是②④.

答案： 14.②④

15. (6 分)合并同类项：$3xy-(7xy - 8x)+10x$.

答案： 15.解：原式=3xy-7xy+8x+10x=-4xy+18x.

16. (6 分)已知$A = 2x^{2}+3x-\frac{1}{2}$，$B = x^{2}-3x+\frac{1}{2}$，求$A$比$2B$大多少.

答案： 16.解：因为$A=2x^{2}+3x-\frac{1}{2},B=x^{2}-3x+\frac{1}{2},$所以$A-2B=2x^{2}+3x-\frac{1}{2}-2(x^{2}-3x+\frac{1}{2})=2x^{2}+3x-\frac{1}{2}-2x^{2}+6x-1=9x-\frac{3}{2},$即A比2B大$9x-\frac{3}{2}.$

17. (6 分)已知关于$x$的多项式$x^{3}+ax^{2}+2x - 3 - bx - 5x^{2}$中不含$x$项与$x^{2}$项，求代数式$3(a^{2}-2b^{2}+3)-2(a^{2}-3b^{2}+ab - 4)$的值.

答案： 17.解：$x^{3}+ax^{2}+2x-3-bx-5x^{2}=x^{3}+(a - 5)x^{2}+(2 - b)x-3,$因为原式中不含x项与$x^{2}$项，所以a - 5=0,2 - b=0,解得a=5,b=2.所以$3(a^{2}-2b^{2}+3)-2(a^{2}-3b^{2}+ab-4)=3a^{2}-6b^{2}+9-2a^{2}+6b^{2}-2ab+8=a^{2}-2ab+17=5^{2}-2×5×2+17=25-20+17=22.$