《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1. $ab$ 减去 $a^2 - ab + b^2$ 等于
(C)

A.$a^2 + 2ab + b^2$
B.$-a^2 - 2ab + b^2$
C.$-a^2 + 2ab - b^2$
D.$-a^2 + 2ab + b^2$

答案： 1.C

2. 下列选项中，计算错误的是
(C)

A.$-(-3)=3$
B.$-(x - 1)= -x + 1$
C.$2a - (-3a)= -a$
D.$xy^2 - y^2x = 0$

答案： 2.C

3. 代数式 $3a(a^2 + ab) - 6a^3b + 5a^2 + 3ab(2a^2 - a)$ 的值
(B)

A.与字母 $a$，$b$ 都有关
B.只与 $a$ 有关
C.只与 $b$ 有关
D.与字母 $a$，$b$ 都无关

答案： 3.B

4. 已知 $2a - b = 1$，则 $4(a - b)+2b =$2。

答案： 4.2

5. 已知 $M = 2a + b$，$N = 4a - 3b$，则 $(M + N)$ 比 $(M - N)$ 多8a-6b。

答案： 5.8a-6b

6. 若 $a$，$b$ 互为倒数，则 $a^2b - (a - 4)$ 的值为4。

答案： 6.4

7. 先化简，再求值：$4x^2 - 2x - 3x^2 - 2(5 - x)$，其中 $x = \frac{1}{2}$.

答案： 7.解：$4x^{2}-2x-3x^{2}-2(5-x)$
$=4x^{2}-2x-3x^{2}-10 + 2x$
$=x^{2}-10，$
当$x=\frac{1}{2}$时，
原式$=(\frac{1}{2})^{2}-10$
$=\frac{1}{4}-10$
$=-9\frac{3}{4}。$

8. 先化简，再求值：$6b^3 + 4(a^3 - 2ab) - 2(3b^3 - ab)$，其中 $a$ 是最大的负整数，$b$ 是最小的正整数.

答案： 8.解：原式$=6b^{3}+4a^{3}-8ab-6b^{3}+2ab=4a^{3}-6ab。$
因为a是最大的负整数，所以a=-1。
因为b是最小的正整数，所以b=1，
所以原式$=4×(-1)^{3}-6×(-1)×1=2。$

9. 已知多项式 $A = 3a^2 - 6ab + b^2$，$B = -2a^2 + 3ab - 5b^2$，当 $a = 1$，$b = -1$ 时，试求 $A + 2B$ 的值.

答案： 9.解：因为$A=3a^{2}-6ab + b^{2}，$$B=-2a^{2}+3ab-5b^{2}，$
所以$A + 2B=3a^{2}-6ab + b^{2}+2(-2a^{2}+3ab-5b^{2})=3a^{2}-6ab + b^{2}-4a^{2}+6ab-10b^{2}=-a^{2}-9b^{2}。$
当a=1，b=-1时，
原式$=-1^{2}-9×(-1)^{2}=-10。$