《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1.当$m = - 1$时，式子$2m + 3$的值为
(C)

A.$- 1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： 1.C

2.如果$|m - 2| + (n + 3)^{2} = 0$，那么$m^{2} - 3mn + n^{2}$的值为
(D)

A.$5$
B.$- 5$
C.$21$
D.$31$

答案： 2.D

3.[新情境]历史上，数学家欧拉最先把关于$x$的式子用$f(x)$来表示，把$x$等于某数$a$时的式子的值用$f(a)$来表示，例如$x = - 1$时，$f(x)=x^{2} + 3x - 5$的值，记为$f( - 1)$，那么$f( - 1)$等于 (A)

A.$- 7$
B.$- 9$
C.$- 3$
D.$- 1$

答案： 3.A

4.(2024广州)若$a^{2} - 2a - 5 = 0$，则$2a^{2} - 4a + 1 =$11.

答案： 4.11

5.若$2m - n = 1$，则代数式$1 + 2n - 4m=$-1.

答案： 5.-1

6.已知$\vert x - 2\vert + \vert y - 4\vert + \vert z - 3\vert = 0$，求$x + y - z$的值.

答案： 6.解：因为$\vert x - 2\vert + \vert y - 4\vert + \vert z - 3\vert = 0$，
$\vert x - 2\vert\geq0$，$\vert y - 4\vert\geq0$，$\vert z - 3\vert\geq0$，
所以$\vert x - 2\vert = 0$，$\vert y - 4\vert = 0$，$\vert z - 3\vert = 0$，
所以$x - 2 = 0$，$y - 4 = 0$，$z - 3 = 0$，
所以$x = 2$，$y = 4$，$z = 3$，
所以$x + y - z = 2 + 4 - 3 = 3$。

7.临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给朋友，已知每盏灯笼的价格为$25$元，每副春联的价格为$20$元.现买了$a$盏灯笼和$b$副春联，共花费$y$元.
(1)用含$a$，$b$的代数式表示$y$；
(2)如果$a = 10$，$y = 470$，那么$b$的值是多少？

答案： 7.解：
(1)$y = 25a + 20b$。
(2)由
(1)知$y = 25a + 20b$。
当$a = 10$，$y = 470$时，
得$10×25 + 20b = 470$，解得$b = 11$。