《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，若$\angle AOD$减少$30^{\circ}$，则$\angle BOC$（）

A.增大$30^{\circ}$
B.增大$150^{\circ}$
C.不变
D.减少$30^{\circ}$

答案： 1.D

2. 如图，直线$BC$与$DE$相交于点$O$，$\angle AOB = 90^{\circ}$，$\angle AOE = 116^{\circ}$，则$\angle BOE$的度数为（）

A.$144^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$154^{\circ}$
D.$164^{\circ}$

答案： 2.C

3. 有下列说法：(1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角；(2)若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对顶角；(3)两直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角.其中正确的是（）

A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(2)
D.(1)(3)

答案： 3.B

4. 如图，直线$a$，$b$相交于点$O$，因为$\angle1 + \angle2 = 180^{\circ}$，$\angle3 + \angle2 = 180^{\circ}$，所以$\angle1 = \angle3$，这是依据(C)

A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等

答案： 4.C

5. 如图，一把张开的剪刀，给我们两条直线(虚线)相交的形象，则图中$\angle1$，$\angle2$，$\angle3$之间的关系不一定成立的是（）

A.$\angle1 + \angle2 = 180^{\circ}$
B.$\angle1 - \angle3 = 90^{\circ}$
C.$\angle2 = \angle3$
D.$\angle3 + \angle1 = 180^{\circ}$

答案： 5.B

6. 观察，在下列各图中找对顶角(不含平角)：
(1)如图①，图中共有2对对顶角；
(2)如图②，图中共有6对对顶角；
(3)如图③，图中共有12对对顶角；
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有$n$条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

答案： 6.解：
(1)2
(2)6
(3)12
(4)2=2×(2-1)，6=3×(3-1)，12=4×(4-1)，
所以若有n条直线相交于一点，则可形成n(n-1)对对顶角.