《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1.对乘积$( - 3) × ( - 3) × ( - 3) × ( - 3)$的记法正确的是 (B)

A.$- 3^{4}$
B.$( - 3)^{4}$
C.$- ( + 3)^{4}$
D.$- ( - 3)^{4}$

答案： 1.B

2.下列各式中，不相等的是 (A)

A.$( - 3)^{2}$和$- 3^{2}$
B.$( - 3)^{2}$和$3^{2}$
C.$( - 2)^{3}$和$- 2^{3}$
D.$| - 2|^{3}$和$| - 2^{3}|$

答案： 2.A

3.一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是 (B)

A.$0$
B.$1$
C.$- 1$
D.$1$或$- 1$

答案： 3.B

4.不超过$( - \frac{5}{3})^{3}$的最大整数是_

答案： 4.-5

5.计算：$( - 2)^{3} ÷ 8 + ( - 1)^{20} =$_

答案： 5.0

6.已知非零有理数$a$，$b$互为相反数，则$(a + b)^{2024}$$+ (\frac{b}{a})^{2025}$的值是_

答案： 6.-1

7.计算：
（1）$- 2^{3} ÷ \frac{4}{9} × ( - \frac{2}{3})^{2} - ( - 1)^{5}$；
（2）$- 2^{3} + 16 ÷ ( - 2)^{3} - | - 3 - 1|$.

答案： 7.解：
(1)原式=$-8 × \frac{9}{4} × \frac{4}{9}+1=-8+1=-7$.
(2)原式=$-8 + 16 ÷ (-8)-4=-8 - 2 - 4=-14$.

8.已知$a = ( - 2)^{2}$，$b = - ( - 3)^{4}$，$c = - 5^{2}$，求$a - (b - c)$的值.

答案： 8.解：因为$a = (-2)^2 = 4$,$b = -(-3)^4 = -81$，
$c = -5^2 = -25$，
所以$a - (b - c)=4 + 81 - 25 = 60$.

9.已知$x$与$y$互为相反数，$m$与$n$互为倒数，$|a| = 1$，求$a^{2} - (x + y + mn)a + (x + y)^{2024} + ( - mn)^{2025}$的值.

答案： 9.解：因为$x$与$y$互为相反数，$m$与$n$互为倒数，
$\vert a\vert=1$，所以$x + y = 0$，$mn = 1$，$a = \pm 1$，
所以$a^2 - (x + y + mn)a + (x + y)^{2024} + (-mn)^{2025}=a^2 - (0 + 1) · a + 0^{2024} + (-1)^{2025}=a^2 - a - 1$.
当$a = 1$时，原式=$1^2 - 1 - 1=-1$；
当$a = -1$时，原式=$(-1)^2 - (-1)-1=1$.