《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1.下列运用加法交换律正确的是
(C)

A.$-3-8+9-11=-3-8+11-9$
B.$-3+8-9-11=-11+3+8-9$
C.$-8+5-2+13=-8-2+5+13$
D.$-8+5-2-13=-8+5+2-13$

答案： 1.C

2.若计算式子$(2 □ 7) \triangle \left( -\frac{1}{3} \right)$的结果最大，则应分别在$□$，$\triangle$中填入下列选项中的
(D)

A.$+$，$-$
B.$×$，$-$
C.$÷$，$-$
D.$-$，$÷$

答案： 2.D

3.定义新运算“$\otimes$”，规定：$a \otimes b = a^2 - |b|$，则$(-2) \otimes (-1)$的运算结果为
(D)

A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$

答案： 3.D

4.计算：$1 ÷ 1\frac{1}{5} × \frac{5}{6} =$$\frac{25}{36}$.

答案： $4.\frac{25}{36}$

5.计算：$\left( \frac{3}{4} - \frac{7}{18} + \frac{4}{9} \right) × 36 =$29.

答案： 5.29

6.规定一种新运算：$a * b = a - b^2$，则$4 * [5 * (-2)] =$3.

答案： 6.3

7.计算：
(1)$\left( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{5}{18} \right) × 18$；
(2)$-1^4 + (-2)^3 ÷ 4 × [5 - (-3)^2]$.

答案： 7.解：
(1)原式=4.
(2)原式=7.

8.在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算，定义了一种新运算“$\oplus$”，规则如下：$a \oplus b = a × b + 2 × a$.
(1)$2 \oplus (-1)=$2；
(2)求$-3 \oplus \left( -4 \oplus \frac{1}{2} \right)$的值；
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“$\oplus$”是否具有交换律，请写出你的探究过程.

答案： 8.解：
(1)2
$(2)-3⊕(-4⊕\frac{1}{2})=-3⊕[-4×\frac{1}{2}+2×(-4)]= $
-3⊕(-2-8)=-3⊕(-10)=(-3)×(-10)
+2×(-3)=30-6=24.
(3)不具有交换律.
例如：2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2，
(-1)⊕2=(-1)×2+2×(-1)=-2-2=-4，
所以2⊕(-1)≠(-1)⊕2，
所以不具有交换律.