《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1.七年(1)班的同学们想举行一次拔河比赛，他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法，你选的是 (C)

A.把两条绳子接在一起
B.把两条绳子放在同一条直线上，观察另一端的情况
C.把两条绳子的一端对齐，然后向同一方向拉直两条绳子，另一端靠外的即为较长的绳子
D.以上三种方法都可以

答案： 1.C

2. 如图，C是线段AB的中点，图中所有线段的长度之和为8，则线段AB的长度是 (

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 2.C

3. 已知点C在线段AB上，下列各式：①AC＋CB＝AB；②AC＝CB；③AB＝2AC；④BC＝$\frac{1}{2}$AB.其中能说明点C是线段AB的中点的是 (D)

A.①
B.①②
C.②③
D.②③④

答案： 3.D

4. 如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若DE＝a，则AB＝2a.

答案： 4.2a

5. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝10 cm，BD＝2 cm，则AC＝6cm.

答案： 5.6

6. 已知线段AB＝18 cm，点C是直线AB上一点，BC＝8 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是9cm.

答案： 6.9

7.用圆规和直尺作图(只保留作图痕迹，不写作法).
如图，已知点P和线段a，b.
(1)经过点P画一条直线AB；
(2)在直线AB上截取一条线段PC，使PC＝2a－b；
(3)在(2)的条件下，若a＝3，b＝2.4，点M是线段PC的中点，则线段PM的长为1.8.

答案： 7.解：
(1)略.
(2)略.
(3)因为a=3,b=2.4，
所以PC=2×3−2.4=3.6.
因为点M是线段PC的中点，
所以PM=$\frac{1}{2}$PC=1.8.
故答案为1.8.

8. 如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2 cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B运动的时间为t s.
(1)当t＝2时：①AB＝4cm；②CD＝3cm.
(2)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.

答案： 8.解：
(1)①4 ②3
(2)因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，
所以EB=$\frac{1}{2}$AB,BC=$\frac{1}{2}$BD，
所以EC=EB+BC=$\frac{1}{2}$(AB+BD)=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×10=5(cm).
所以EC的长不变.