《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1.(2024 吉林)若$( - 3) × □$的运算结果为正数，则$□$内的数字可以为 (D)

A.$2$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$

答案： 1.D

2. 计算$- 1\frac{1}{2} × ( - \frac{2}{3})$的结果是 (A)

A.$1$
B.$-1$
C.$\frac{1}{3}$
D.$- \frac{1}{3}$

答案： 2.A

3. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负乘数有 (D)

A.$1$个
B.$3$个
C.$5$个
D.$1$个或$3$个或$5$个

答案： 3.D

4. 计算$( - 1) × ( - 1) × ( - 1) × ( - 1)$的结果是1.

答案： 4.1

5. 已知$a$是最小的正整数，$b$是最大的负整数，$c$是绝对值最小的有理数，则$a$，$b$，$c$三数的积为0.

答案： 5.0

6. 绝对值不大于$3$的所有整数的积是0.

答案： 6.0

7. 计算：
(1)$( - 25) × ( - 4.2)$；
(2)$- 12.5 × 0.4$；
(3)$( - 2) × ( - \frac{1}{2}) × ( - 3)$；
(4)$1.6 × ( - 2.5) × ( - \frac{3}{8}) × ( - 1\frac{4}{5})$.

答案： 7.解：
(1)原式=105.
(2)原式=-5.
(3)原式=-3.
(4)原式=$- \frac { 2 7 } { 1 0 }$.

8. 观察下列各式：
$- 1 × \frac{1}{2} = - 1 + \frac{1}{2}$，$- \frac{1}{2} × \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$，$- \frac{1}{3} × \frac{1}{4} = - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$，$·s·s$
(1)用含字母$n$的式子表示这个规律为$- \frac { 1 } { n } × \frac { 1 } { n + 1 } = - \frac { 1 } { n } + \frac { 1 } { n + 1 }$；($n$为正整数)
(2)用该规律计算：$( - 1 × \frac{1}{2}) + ( - \frac{1}{2} × \frac{1}{3}) + ( - \frac{1}{3} × \frac{1}{4}) + ·s + ( - \frac{1}{99} × \frac{1}{100})$.

答案： 8.
(1)$- \frac { 1 } { n } × \frac { 1 } { n + 1 } = - \frac { 1 } { n } + \frac { 1 } { n + 1 }$
(2)解：原式=$(-1 + \frac { 1 } { 2 }) + (- \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }) + (- \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }) + ·s + (- \frac { 1 } { 9 9 } + \frac { 1 } { 1 0 0 }) = - 1 + \frac { 1 } { 1 0 0 } = - \frac { 9 9 } { 1 0 0 }$.