《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

24.(12 分)同学们都知道：$\vert5 - ( - 2)\vert$表示 5 与$- 2$之差的绝对值，实际上也可理解为数 5 与$- 2$在数轴上所对应的点之间的距离.请你借助如图所示的数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示 5 与$- 2$的两点之间的距离是7；
(2)数轴上表示$x$与 2 的两点之间的距离可以表示为|x - 2|；
(3)若$\vert x - 2\vert = 5$，则$x =$7或 - 3；
(4)同理，$\vert x + 3\vert + \vert x - 1\vert$表示数轴上有理数$x$所对应的点到$- 3$和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数$x$，使得$\vert x + 3\vert + \vert x - 1\vert = 4$.

答案： 24.解：
(1)7
(2)|x - 2|
(3)7或 - 3
(4)因为|x + 3| + |x - 1|表示数轴上有理数x所对应的点到 - 3和1所对应的点的距离之和，且|x + 3| + |x - 1| = 4，
所以所有符合条件的整数有 - 3， - 2， - 1，0，1.