《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，AE 是△ABD 的角平分线.若∠BAC = 80°，则∠EAD 的度数是
(A)

A.20°
B.30°
C.45°
D.60°

答案： 1.A

2. 在同一平面上，若∠BOA = 60.3°，∠BOC = 20°30′，则∠AOC 的度数是 (C)

A.80.6°
B.40°
C.80.8°或39.8°
D.80.6°或40°

答案： 2.C

3. 用一副直角三角板，不能画出的角的度数是
(C)

A.15°
B.75°
C.145°
D.150°

答案： 3.C

4. 如图，将三个相同的三角板60°角的顶点重合放置，如果∠1 = 22°，∠2 = 26°，那么∠3的度数是12°.

答案： 4.12°

5. 在△ABC 中，∠A - ∠B = 10°，∠B = $\frac{1}{2}$∠A，则∠A =20°.

答案： 5.20°

6. 如果∠AOB = 50°，过O 点有一条射线OC，使∠AOC = 15°，那么∠BOC 的度数是35°或65°.

答案： 6.35°或65°

7. 如图，将一副三角板叠放在一起.三角板ABC 的三个角是45°，45°，90°，三角板ADE的三个角是30°，60°，90°.
(1)若∠CAE = 58°，求∠BAE 的度数；
(2)若∠CAE = 2∠BAD，求∠CAD 的度数.

答案： 7.解：
(1)因为∠BAC=90°,∠CAE=58°,
所以∠BAE=∠BAC-∠CAE=90°-58°=
32°.
(2)设∠BAD=x,则∠CAE=2x,
所以∠BAE=90°-2x.
因为∠DAE=60°,
所以90°-2x+x=60°,
解得x=30°.
所以∠CAD=∠BAC+∠BAD=90°+30°=
120°.

8. 如图①，将一副三角板的直角顶点C 叠放在一起.
(1)若∠DCE = 35°，则∠ACB =145°；若∠ACB = 150°，则∠DCE =30°.
(2)请你猜想∠ACB 与∠ECD 有何关系，并说明理由.
(3)如图②，若将两个同样的三角板60°锐角的顶点A 重合在一起，请你猜想∠DAB 与∠EAC 有何关系，并说明理由.

答案： 8.
(1)145° 30°
(2)解：∠ACB+∠ECD=180°.
理由：因为∠ACE+∠ECD=90°,∠ECD+
∠DCB=90°,
所以∠ACE+∠ECD+∠ECD+∠DCB=
180°.
因为∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,
所以∠ACB+∠ECD=180°.
(3)解：∠DAB+∠EAC=120°.
理由：因为∠DAE+∠EAC=60°,∠EAC+
∠CAB=60°,
所以∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=
120°.
因为∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB,
所以∠DAB+∠EAC=120°.