《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1. 若$2x^{m}y^{3}$与$-3xy^{n}$是同类项，则$m + n$的值为 (C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1.C

2. 若$\vert a + 1\vert+(b - 2)^{2}=0$，则单项式$-x^{a + b}y^{b - a}$的同类项可以为 (D)

A.$x^{2}y^{3}$
B.$-x^{3}y$
C.$-x^{2}y$
D. $5xy^{3}$

答案： 2.D

3. 若$3a^{x - 1}b^{2}$与$4a^{3}b^{y + 2}$是同类项，则$x$，$y$的值分别是 (A)

A.$x = 4$，$y = 0$
B.$x = 4$，$y = 2$
C.$x = 3$，$y = 1$
D.$x = 1$，$y = 3$

答案： 3.A

4. (2024 河南)请写出$2m$的一个同类项：m（答案不唯一）

答案： 4.m（答案不唯一）

5. 若$-x^{m}y^{4}$与$\frac{1}{12}x^{3}y^{n}$是同类项，则$(m - n)^{9}=$-1

答案： 5.-1

6. 已知单项式$-2a^{2}b$与$\frac{1}{3}a^{m}b$是同类项，多项式$3x^{2}y^{n}-xy^{2}+\frac{2}{5}xy$是五次三项式，则$m - n$的值为-1

答案： 6.-1

7. 用线段把图中的同类项连起来.

答案：
7.解：如图所示.

8. 当$a$，$b$为何值时，多项式$2021x^{3}y^{2}-2022x^{a - 1}y^{b + 1}+2023x^{2}y^{3}$中存在同类项？并求出代数式$a^{2}+b^{2}$的值.

答案： 8.解：因为这是一个三项式，且$2021x^{3}y^{2}$和$2023x^{2}y^{3}$不是同类项，
所以当多项式中有同类项时，有两种可能：
①当$2021x^{3}y^{2}$和$-2022x^{a - 1}y^{b + 1}$是同类项时，
有$a - 1 = 3$，$b + 1 = 2$，所以$a = 4$，$b = 1$，
此时$a^{2} + b^{2} = 4^{2} + 1^{2} = 17$；
②当$2023x^{2}y^{3}$和$-2022x^{a - 1}y^{b + 1}$是同类项时，
有$a - 1 = 2$，$b + 1 = 3$，
所以$a = 3$，$b = 2$，
此时$a^{2} + b^{2} = 3^{2} + 2^{2} = 13$.