《2025年悦然好学生必开卷七年级数学上册华师大版长春专版》

1.如图，能判定直线$a// b$的条件是
(D)

A.$\angle 1=\angle 2$
B.$\angle 3=\angle 4$
C.$\angle 1+\angle 3=180^{\circ}$
D.$\angle 1=\angle 4$

答案： 1.D

2.如图，将木条$a$，$b$与$c$钉在一起，$\angle 1=75^{\circ}$，$\angle 2=55^{\circ}$，要使木条$a$与$b$平行，木条$a$旋转的度数至少是
(C)

A.$15^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： 2.C

3.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点$F$，$B$，$E$，$C$在同一条直线上，则有$DF// AC$，理由是内错角相等，两直线平行(或在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行)。

答案： 3.内错角相等，两直线平行(或在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行)

4.一副直角三角板如图所示叠放，现将含$60^{\circ}$角的三角板$ADC$固定不动，将含$45^{\circ}$角的三角板$EBC$绕顶点$C$顺时针转动，当$0^{\circ}＜\angle ACE＜180^{\circ}$，且点$E$在直线$AC$上方时，是否存在三角板$EBC$中的一边与$AD$平行的情况？如果存在，此时$\angle ACE$的所有可能的值为30°，120°或165°。

答案： 4.30°，120°或165°

5.如图，$\angle 1=105^{\circ}$，$\angle 2=75^{\circ}$，则$AB$与$CD$的位置关系是AB//CD，理由是同旁内角互补，两直线平行。

答案： 5.AB//CD 同旁内角互补，两直线平行

6.如图，已知$\angle MCA=\angle A$，$\angle DEC=\angle B$，请判断$DE$与$MN$的位置关系，并说明理由。

答案： 6.解：DE//MN. 理由如下：
∵∠MCA = ∠A, ∠DEC = ∠B,
∴AB//MN, AB//DE,
∴DE//MN.

7.如图，已知$\angle 1=72^{\circ}$，$\angle 2=72^{\circ}$，$\angle 3=108^{\circ}$.试说明：$AB// EF$，$DE// BC$.

答案： 7.解：
∵∠3 = 108°, ∠3 + ∠DGB = 180°,
∴∠DGB = 180° - 108° = 72°.
∵∠2 = 72°,
∴∠DGB = ∠2,
∴AB//EF.
∵∠1 = 72°,
∴∠1 = ∠2,
∴DE//BC.