《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

典型例题
丁丁和当当玩游戏。
游戏规则：10根小棒，两人轮流拿，每次只能拿1根或2根，谁先拿到第10根，谁获胜。
如果丁丁先拿小棒，丁丁怎样拿小棒能一定获胜？
思路导引
用倒推法明确丁丁应该怎样拿，如下所示：


观察得出，丁丁获胜的策略：除第一次外，以后丁丁只要保证每次拿的小棒数与当当拿的小棒数的和是3就能一定获胜。用10除以3，看余数，有余数，先拿者第一次拿余数根，以后每次只要保证自己拿的小棒数与对手拿的小棒数的和是3即可获胜。

正确解答
$10÷(2 + 1) = 3$（组）……1（根）
答：丁丁先拿小棒，丁丁第一次拿1根小棒，以后每次保证自己拿的小棒数与当当拿的小棒数的和是3能一定获胜。
方法点睛
每次拿1～n根小棒，用总数÷(1 + n)，有余数，先拿者第一次拿余数根，以后每次只要保证自己与对手所拿小棒数凑成(1 + n)，先拿者一定获胜；无余数，后拿者每次只要保证与对手所拿小棒数凑成(1 + n)，后拿者一定获胜。

答案： $10÷(1 + 2) = 3$（组）$·s·s1$（根）
答：丁丁第一次拿1根小棒，以后每次拿的小棒数与当当拿的小棒数之和为3，就能一定获胜。