《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

典型例题 有两盒棋子，若从第一盒拿出 8 个棋子放入第二盒，则两盒棋子的个数同样多；若从第二盒拿出 12 个棋子放入第一盒，则第一盒棋子的个数是第二盒的 3 倍。这两盒原来各有棋子多少个？
思路导引 先求出两盒棋子相差的个数，再根据倍数关系求出现在每盒棋子的个数，进而求出原来每盒棋子的个数。

当第一盒比第二盒多（8 × 2 + 12 × 2）个棋子时，第一盒棋子的个数是第二盒的 3 倍，第一盒棋子的个数比第二盒多了（3 - 1）倍，多的（3 - 1）倍对应（8 × 2 + 12 × 2）个棋子，可求出现在第二盒棋子的个数，进而可求出原来每盒棋子的个数。
正确解答
第二盒现在有：（8 × 2 + 12 × 2）÷（3 - 1） = 20（个）
第二盒原来有：20 + 12 = 32（个）
第一盒原来有：32 + 8 × 2 = 48（个）或 20 × 3 - 12 = 48（个）
答：第一盒原来有棋子 48 个，第二盒原来有棋子 32 个。
方法点睛 解决较复杂的差倍问题时，要先找出两个量的数量差及倍数差，再根据差倍问题的数量关系式“差 ÷（倍数 - 1） = 小数（标准量）”解题。

答案： 两盒原来相差：8×2=16（个）
从第二盒拿12个到第一盒后相差：16+12×2=40（个）
倍数差：3-1=2
现在第二盒棋子数：40÷2=20（个）
第二盒原来棋子数：20+12=32（个）
第一盒原来棋子数：32+16=48（个）
答：第一盒原来有棋子48个，第二盒原来有棋子32个。