《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

典型例题
小丽在计算一道有余数的除法题时，把被除数146错写成196，这样商比原来多3，余数比原来多2。正确的除数和余数各是多少？
思路导引
根据除法各部分之间的关系解题。

把被除数146错写成196，和原算式比较，被除数增加了$$196 - 146 = 50$$，商比原来多3，余数比原来多2。
根据“被除数 = 商×除数 + 余数”可以推出：50就是除数的3倍再加2。由此可求出除数和余数。
解题关键：明确正确被除数与错误被除数的差与多出来的商和余数之间隐含的数量关系。
正确解答
除数：$$(196 - 146 - 2) ÷ 3 = 16$余数：$$146 ÷ 16 = 9·s·s2$
答：正确的除数是16，余数是2。
方法点睛
当被除数错误，除数不变时，在没有余数或者余数相同的除法算式中，商增加或者减少几，被除数就增加或者减少除数的几倍；若余数不相同，则先通过增加或者减少的余数，计算出被除数增加或者减少除数的几倍，再计算。

答案： 除数：
$(196 - 146 - 2) ÷ 3$
$ = 48 ÷ 3$
$ = 16$
$146 ÷ 16 = 9 ·s·s 2$
答：正确的除数是16，余数是2。