《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

3. 四(1)班的 5 个同学参加英语竞赛，共得 404 分，每个同学的得分互不相等且都是整数，得分最高的同学得 90 分。得分最低的同学最少得多少分？最多得多少分？

答案： 3.分析：404-90=314（分），要求得分最低的同学最少得多少分，将其余3个同学的得分最大化，分别是89分、88分、87分，得分最低的同学最少得314-89-88-87=50（分）；要求得分最低的同学最多得多少分，就要使剩下的4个同学的得分尽量接近，（404-90）÷4=78（分）……2（分），因为每个同学的得分互不相等且都是整数，所以这4个同学的得分分别是77分、78分、79分、80分。
解答：得分最低的同学最少得50分，最多得77分。

4. 有一根长度为 64 米的绳子，用它围成的长方形中，面积最大的是多少平方米？

答案： 4.分析：根据题意可知，64米是长方形的周长，长与宽的和是64÷2=32（米），根据“两个数的和一定，两个数的差越小，积越大”可知，当长方形的长和宽相等时，面积最大。
解答：64÷2÷2=16（米）
16×16=256（平方米）

5. a，b 是自然数 1，2，3，…，99，100 中的两个不同的数，求 (a + b) ÷ (a - b) 的最大值。

答案： 5.分析：要使(a+b)÷(a-b)的值最大，则被除数最大，除数最小，在1～100的自然数中，两个数最小只能相差1，且最大的两个不同自然数是100和99。
解答：(a+b)÷(a-b)=(100+99)÷(100-99)=199

6. 把 1，2，3，4，5，6，7，8 填入下面的方框中，要使得数最大，应该怎么填？(每个数字只能用一次)
□□□□ - □□ × □□

答案： 6.分析：要使得数最大，被减数（四位数）应当尽可能大，减数(□□×□□)应当尽可能小，则被减数为8765，把1,2,3,4填入□□×□□的4个“□”中，要使乘积最小，两个乘数十位上的数字就要尽可能小。
解答：8765−13×24