《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

典型例题
取气球。

（1）从这两束气球中任取一个气球，一共有多少种不同的取法？
（2）从这两束气球中各取一个气球，一共有多少种不同的取法？
思路导引

（2）从这两束气球中各取一个气球的方法。
可以分两步进行：第一步，从小星的 5 个气球中取一个气球，有 5 种不同的取法；
第二步，从小月的 4 个气球中取一个气球，有 4 种不同的取法。
第二步中的每一种取法都可以和第一步中的 5 种取法搭配，就有 4 个 5 种搭配方法，即一共有 $ (5×4) $ 种不同的取法。
正确解答
（1）$ 5 + 4 = 9 $（种）
答：从这两束气球中任取一个气球，一共有 9 种不同的取法。
（2）$ 5×4 = 20 $（种）
答：从这两束气球中各取一个气球，一共有 20 种不同的取法。
方法点睛
1. 加法原理：完成一件事情有 $ n $ 类方法，第一类方法中有 $ m_1 $ 种不同的方法，第二类方法中有 $ m_2 $ 种不同的方法……第 $ n $ 类方法中有 $ m_n $ 种不同的方法，并且 $ n $ 类方法互不干扰，则完成这件事情一共有 $ (m_1 + m_2 + ·s + m_n) $ 种不同的方法。
2. 乘法原理：如果完成一件事情需要 $ n $ 个步骤，其中第一步有 $ m_1 $ 种不同的方法，第二步有 $ m_2 $ 种不同的方法……第 $ n $ 步有 $ m_n $ 种不同的方法，那么完成这件事情一共有 $ (m_1 × m_2 × ·s × m_n) $ 种不同的方法。

答案： （1）从小星的5个气球中任取一个，有5种取法；
从小月的4个气球中任取一个，有4种取法；
根据加法原理，总取法数为：
$5 + 4 = 9$（种）。
答：从这两束气球中任取一个气球，共有9种不同的取法。
（2）从小星的5个气球中取一个，有5种取法；
从小月的4个气球中取一个，有4种取法；
根据乘法原理，总取法数为：
$5 × 4 = 20$（种）。
答：从这两束气球中各取一个气球，共有20种不同的取法。