《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

5. 张伯伯和高伯伯同时从相距1600米的家出发，相向而行。张伯伯每分钟行38米，高伯伯每分钟行42米。张伯伯养的一只鸽子以每分钟150米的速度和张伯伯同时出发向高伯伯飞去，遇到高伯伯又折回向张伯伯飞去。这样一直飞下去，这只鸽子飞多少米时，两位伯伯才能相遇？

答案： 1600÷(38+42)=20(分)
150×20=3000(米)

典型例题
关叔叔和万叔叔开车分别从A市和B市同时出发，相向而行。关叔叔平均每小时行55千米，万叔叔平均每小时行45千米，两车在离中点20千米处相遇。A市和B市相距多少千米？
思路导引
要求A、B两市相距多少千米，题中没有给出相遇时间，需要先求出相遇时间。画线段图理解两人开车行驶的情况，明确计算相遇时间的方法。

观图可知，两车在离中点20千米处相遇，说明相遇时关叔叔比万叔叔多行了$(20×2)$千米。关叔叔每小时比万叔叔多行$(55-45)$千米，多行的$(20×2)$千米里面有几个$(55-45)$千米，两车相遇就需要几小时。
根据“两车速度和×相遇时间=两地的距离”解决所求问题。

正确解答
$(20×2)÷(55-45)=4$（时）
$(55+45)×4=400$（千米）
答：A市和B市相距400千米。
方法点睛
此类题中，当两人（或车）在离中点$a$千米处相遇时，行得快的人（或车）比行得慢的人（或车）多行了$2a$千米。

答案： 1. 计算相遇时间：
相遇时关叔叔比万叔叔多行的距离：$20×2 = 40$（千米）
关叔叔每小时比万叔叔多行的距离：$55 - 45=10$（千米）
相遇时间：$40÷10 = 4$（小时）
2. 计算A市和B市的距离：
两车速度和：$55 + 45 = 100$（千米/小时）
A市和B市相距：$100×4 = 400$（千米）
答：A市和B市相距400千米。