《2025年小学数学应用题全解四年级数学》

7. 难易★★| 齐老师要从 3 幅不同的油画、6 幅不同的国画和 2 幅不同的水彩画中选取 2 幅不同类型的画布置会客室，一共有多少种不同的选取方式？

答案： 7.分析:从3种不同类型的画中选取2幅不
同类型的画,有3类选取方式:第一类,选
取油画和国画,一共有3×6=18(种)不同
的选取方式;第二类,选取油画和水彩画，
一共有3×2=6(种)不同的选取方式;第
三类,选取国画和水彩画,一共有6×2=
12(种)不同的选取方式。这3类一共有
18+6+12=36(种)不同的选取方式。
解
答:3×6+3×2+6×2=36(种)

8. 难易★★★| 一所学校运动会观礼台上有 6 个固定人选的座位，如果主持人必须坐在最左边（左一）的位置，其他位置由 5 位老师随意选择，那么一共有多少种坐法？

答案： 8.分析:因为主持人的左一位置已经固定，
所以其他5位老师的座次排列需要5步完
成。第一步确定左二位置的坐法:5位老
师都可以坐在左二位置,有5种坐法。以
此类推,其余座位依次有4种、3种、2种、
1种坐法。所以,根据乘法原理,一共有
5×4×3×2×1=120(种)坐法。
解
答:5×4×3×2×1=120(种)

9. 难易★★★| 宋老师要从 3 名女生、2 名男生中选出 3 名值周生，其中至少有 1 名男生。一共有多少种不同的选法？

答案： 9.分析:有两类选法:第一类,选1名男生和
2名女生。第一步,选1名男生,有2种不
同的选法;第二步,选2名女生,有2+1=
3(种)不同的选法,一共有2×3=6(种)不
同的选法。第二类,选2名男生和1名女
生。第一步,选2名男生,只有1种选法;
第二步,选1名女生,有3种不同的选法，
一共有1×3=3(种)不同的选法。这两类
选法互不干扰,一共有6+3=9(种)不同
的选法。
解
答:2×(2+1)+1×3=9(种)