《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

22. (8 分)为迎接校运会,需要在七年级男生中选拔彩旗队,要求彩旗队队员的标准身高为 170 cm,身高在 170 cm±2 cm 范围内为合格身高.某体育老师在两个班中挑选了与标准身高接近的 12 名男生,下表是这 12 名男生的身高情况:

(1)这 12 名男生中有多少人身高合格?
(2)身高合格男生的平均身高比标准身高高(或低)多少厘米?

答案： 22.解:
(1)由表可知,与标准身高的差为-3或3的不合格,而这样身高的人数分别为3人与1人,
∴这12名男生中身高合格的有12 - 3 - 1 = 8(人).
答:这12名男生中有8人身高合格.
(2)身高合格男生的平均身高为$\frac{2×(170 - 2)+3×170+1×(170 + 1)+2×(170 + 2)}{8}$ = 170.125(cm),
170.125 - 170 = 0.125(cm)
答:身高合格男生的平均身高比标准身高高0.125cm.

23. (9 分)如图,点 A,B,C 在数轴上表示的数如图所示,请按要求回答下列问题.

(1)线段 AB 的中点 D 表示的数是几?
(2)线段 BC 的中点 E 与点 D 的距离是多少?
(3)如果点 B 向左移动 1 个单位长度,那么线段 DE 的长度有变化吗? 为什么?

答案： 23.解:
(1)
∵点A,B表示的数分别为-4,-1,
∴线段AB的中点D表示的数是-2.5.
(2)
∵点B,C表示的数分别为-1,4,
∴线段BC的中点E表示的数是1.5,
∴点E与点D的距离是4.
(3)线段DE的长度没有变化,理由如下:
∵点B向左平移1个单位长度后,所表示的数为-2,
∴线段AB的中点D表示的数为-3,线段BC的中点E表示的数为1,
∴线段DE的长度为4,
∴线段DE的长度没有变化.

24. (10 分)已知在纸面上有一个数轴(如图),折叠纸面.

(1)若表示-2 的点与表示 2 的点重合,则表示 1 的点与表示-1的点重合;
(2)若表示 1 的点与表示-3 的点重合,回答下列问题:
①表示 3 的点与表示-5的点重合;
②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 10,点 A 在点 B 的左侧,且 A,B 两点经折叠后重合,求 A,B 两点表示的数各是多少.

答案： 24.解:
(1)根据题意得对折点是原点,
则表示1的点与表示-1的点重合.
故答案为:-1.
(2)①根据题意得对折点是表示-1的点,
∴表示3的点与表示-5的点重合.
②10÷2 = 5,故点A表示的数是-6,点B表示的数是4.