《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

1. 已知 $ a = b $,下列式子不一定成立的是(D)

A.$ a + 2 = b + 2 $
B.$ ac = bc $
C.$ a - 1 ＞ b - 2 $
D.$ \frac{a}{2} ＞ \frac{b}{3} $

答案： 1.D

2. 若代数式 $ 2m $ 与 $ 3 - m $ 的值相同,则 $ m $ 的值为(C)

A.3
B.2
C.1
D.0

答案： 2.C

3. 若代数式 $ -x - 4 $ 与 $ 1 - 2x $ 的值互为相反数,则 $ x $ 的值是(B)

A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案： 3.B

4. 下列运用等式的性质变形正确的是(C)

A.如果 $ a = b $,那么 $ a + c = b - c $
B.如果 $ a = b $,那么 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $
C.如果 $ a = b $,那么 $ a(c^{2} + 1) = b(c^{2} + 1) $
D.如果 $ a^{2} = 3a $,那么 $ a = 3 $

答案： 4.C

5. 下面是一个被墨水污染过的方程:$ 2x - \frac{1}{2} = 3x + $,答案显示此方程的解是 $ x = -1 $,已知被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是(D)

A.1
B.-1
C.$ -\frac{1}{2} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： 5.D

6. 设 $ M = 2x - 2 $,$ N = 2x + 3 $,若 $ 2M - N = 1 $,则 $ x $ 的值为(A)

A.4
B.0.4
C.-0.4
D.-2.5

答案： 6.A

7. 将方程 $ 6 + \frac{x}{3} = \frac{8 - 2x}{2} $ 去分母,得(C)

A.$ 6 + 2x = 3(8 - 2x) $
B.$ 18 + 2x = 3(8 - 2x) $
C.$ 36 + 2x = 3(8 - 2x) $
D.$ 36 + 2x = 2(8 - 2x) $

答案： 7.C

8. 我们规定 $ \begin{bmatrix} a & c \\ b & d \end{bmatrix} = \frac{a}{c} - \frac{b}{d} $(其中 $ c \neq 0 $,$ d \neq 0 $),例如:$ \begin{bmatrix} -1 & 3 \\ 2 & -6 \end{bmatrix} = \frac{-1}{3} - \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0 $.若 $ \begin{bmatrix} 2x + 1 & 3 \\ x - 4 & -1 \end{bmatrix} = -2 $,则 $ x $ 的值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 8.A

9. 《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作. 书中记载这样一道题:“今有女子不善织,日减功迟. 初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫. 问织几何?”意思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,已知她第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30 天完工,问一共织了多少布? 则该女子 30 天织布的数量共是(C)

A.45 尺
B.88 尺
C.90 尺
D.98 尺

答案： 9.C