《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

23.(10分)六一儿童节到了,嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车先到同学家拿演出道具,再到学校,她从自己家出发,向东骑了$2$ km到达淇淇家,继续向东骑了$1.5$ km到达小敏家,然后又向西骑了$4.5$ km到达学校.演出结束后又骑回到自己家.

(1)以嘉嘉家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示$1$ km,在图中的数轴上,分别用点$A$表示出淇淇家,用点$B$表示出小敏家,用点$C$表示出学校的位置;
(2)求淇淇家与学校之间的距离;
(3)如果嘉嘉骑车的速度是$300$ m/min,那么嘉嘉骑车一共用了多长时间?

答案： 23.解：
(1)
∵以嘉嘉家为原点,向东为正方向,用
1个单位长度表示1km,且向东骑了2km到
达淇淇家,继续向东骑了1.5km到达小敏家,
然后又向西骑了4.5km到达学校,2+1.5=
3.5,3.5-4.5=-1,
∴淇淇家的位置对应的数为2,小敏家的位
置对应的数为3.5,学校的位置对应的数为
-1,如图所示：
(2)2-(-1)=3(km).
答：淇淇家与学校之间的距离是3km.
(3)2+1.5+|-4.5|+1=9(km),
9km=9000m,9000÷300=30(min).
答：嘉嘉骑车一共用了30min.

24.(10分)服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫,预料能畅销市场,就用$80 000$元购进该店全部的$2 000$件衬衫.由于非常畅销,这些衬衫在7天全部卖完.这7天里,每件衬衫的利润变化以及这七天的销售量如下表所示(正数表示比前一天多的利润,负数表示比前一天少的利润).

(1)第七天时,每件衬衫的售价为多少元?
(2)赵老板觉得这个商机非常好,于是经人介绍又在杭州花了$176 000$元购进这种衬衫,只是单价比广州的贵$4$元.在杭州购进衬衫多少件?
(3)在(2)的条件下,按照(1)中第七天的售价销售,衬衫销路很好,为了回馈广大新老顾客,最后剩150件按八折销售,很快售完,赵老板两次销售衬衫共盈利多少元?

答案： 24.解：
(1)80000÷2000=40(元),
40+10+3+5-4-7+2+5=54(元).
答：第7天时,每件衬衫的售价为54元.
(2)176000÷(40+4)=4000(件).
答：在杭州购进衬衫4000件.
(3)(4000-150)×(54-44)+150×(54×
80%-44)+10×300+13×350+18×250+
14×350+7×400+9×150+14×200=
62280(元).
答：两次销售衬衫共盈利62280元.