《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

19. (8 分)佛手是金华市一大特产,现有 10 筐佛手,以每筐 10 kg 为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下表:

(1)这 10 筐佛手中,与标准质量差值为 0.15 kg 的有多少筐? 最重的一筐重多少千克?
(2)若佛手每千克的售价为 45 元,则出售这 10 筐佛手的总收人为多少元?

答案： 19.解:
(1)这10筐佛手中,与标准质量差值为0.15kg的有2筐,最重的一筐重10+0.3=10.3(kg).
(2)45×[10−0.2+(10−0.15)×2+10×4+(10+0.3)×3]=45×100.4=4518(元).
答:总收入为4518元.

20. (8 分)如图 1,点 A,B,C 是数轴上从左到右排列的三个点,表示的数分别为-7,b,2.某同学将刻度尺按如图 2 所示的方式放置,使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A,发现点 B 对齐刻度 2.1 cm,点 C 对齐刻度 6.3 cm.
(1)求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少厘米;
(2)求在数轴上点 B 所对应的数 b.

答案： 20.解:
(1)
∵在数轴上,点A和点C表示的数分别为−7,2,
∴数轴上点A和点C的距离为9,
∵在刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,点C对齐刻度6.3cm,
∴刻度尺上点A和点C的距离为6.3cm,
∴数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是$\frac{6.3}{9}$=0.7(cm).
(2)
∵在刻度尺上,点A和点B的距离为2.1cm,
∴在数轴上,点A和点B的距离为2.1÷0.7=3,
∴点B表示的数为−4,
∴b=−4.

21. (8 分)一辆货车从超市出发,向东走了 3 km 到达小彬家,继续走 2.5 km 到达小颖家,然后向西走了 10 km 到达小明家,最后回到超市.

(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用 1 个单位长度表示 1 km,用点 A,B,C 分别表示小明家、小彬家、小颖家,在如图所示的数轴上表示出点 A,B,C 的位置;
(2)求小明家距小彬家多少千米;
(3)货车一共行驶了多少千米?

答案：
21.解:
(1)
小明家 超市 小彬家 小颖家

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(2)小明家距小彬家7.5km.
(3)3+2.5+10+4.5=20(km),
答:货车一共行驶了20km.