《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

11. 单项式$-\frac{4\pi x^{2}y^{3}}{5}$的系数是$-\frac{4\pi}{5}$，次数是5。

答案： 11.$-\frac{4\pi}{5}$ 5

12. 若单项式$\frac{2}{3}x^{m + 5}y^{4 - n}$与$2y^{3}x^{3}$的和仍是单项式,则$(m + n)^{2025}=$-1。

答案： 12.$-1$

13. 在代数式:①$\frac{3}{4}abc$;②$a^{2}-xy + b^{2}$;③$\frac{1}{n}$;④$\frac{x - y}{\pi}$;⑤$\frac{x}{2}+\pi$中,是整式的是①②④⑤。(填相应序号)

答案： 13.①②④⑤

14. 若一个多项式加上$y^{2}+3xy - 4$,结果是$3xy + 2y^{2}-5$,则这个多项式为$y^{2}-1$。

答案： 14.$y^{2}-1$

15. 若多项式$36x^{2}-3x + 5$与$3x^{3}+12mx^{2}-5x + 7$相加后,不含二次项,则常数$m$的值是-3。

答案： 15.$-3$

16. (8 分)化简.
(1)$a^{2}b-\frac{2}{7}a^{2}b$;
(2)$3x - 4y + 7x + y$;
(3)$ab-(-ba)+\frac{1}{2}ab$;
(4)$(5 - x + 2x^{2})-(x^{2}-2x + 3)$.

答案： 16.解：
(1)原式$=(1-\frac{2}{7})a^{2}b=\frac{5}{7}a^{2}b$.
(2)原式$=(3x+7x)+(y-4y)=10x-3y$.
(3)原式$=(1+1+\frac{1}{2})ab=\frac{5}{2}ab$.
(4)原式$=5-x+2x^{2}-x^{2}+2x-3=2x^{2}-x^{2}+2x-x+5-3=x^{2}+x+2$.

17. (8 分)先化简,再求值:$(2x^{3}-3x^{2}y - 2xy^{2})-2(x^{3}-xy^{2}+y^{3})+4(x^{2}y - y^{3})$,其中$x = 2$,$y=-1$.

答案： 17.解：$(2x^{3}-3x^{2}y-2xy^{2})-2(x^{3}-xy^{2}+y^{3})+4(x^{2}y-y^{3})$
$=2x^{3}-3x^{2}y-2xy^{2}-2x^{3}+2xy^{2}-2y^{3}+4x^{2}y-4y^{3}$
$=x^{2}y-6y^{3}$,
当$x=2,y=-1$时，
原式$=2^{2}×(-1)-6×(-1)^{3}=4×(-1)-6×(-1)=-4 + 6=2$.