《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

20.(8 分)(1)如果$|a|=5$,$|b|=2$,且$a$,$b$异号,求$a$,$b$的值;
(2)若$|a|=5$,$|b|=1$,且$a＜b$,求$a$,$b$的值.

答案： 20.解：
(1)$\because\vert a\vert=5$，$\vert b\vert=2$，
$\therefore a=\pm5$，$b=\pm2$。
$\because a$，$b$异号，
$\therefore a=5$，$b=-2$，或$a=-5$，$b=2$。
(2)$\because\vert a\vert=5$，$\vert b\vert=1$，$\therefore a=\pm5$，$b=\pm1$。
$\because a＜b$，$\therefore a=-5$，$b=-1$，或$a=-5$，$b=1$。

21.(8 分)食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋 120 g,抽检其中 20 袋,记录如下(“+”表示超出标准质量的部分,“-”表示不足标准质量的部分):

(1)已知该袋装食品的合格标准为$120 g\pm 3g$,则抽检的 20 袋食品中有4袋不合格;
(2)抽检的 20 袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克?

答案： 21.解：
(1)由表格知，不足标准质量$4 g$的有$1$袋，超出标准质量$4 g$的有$3$袋，
所以抽检的$20$袋食品中有$4$袋不合格。
故答案为：$4$。
(2)$-4×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+4×3=19(g)$，
答：抽检的$20$袋食品的总质量比标准总质量多$19 g$。

22.(8 分)如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有 A,B,C 三个点,其中点 A 到点 B 的距离为 3,点 B 到点 C 的距离为 8,表示数 m 的点到点 B 的距离为 10.若以 B 为原点.
(1)求数轴上点 A,B,C 所表示的数;
(2)求 m 的值.

答案： 22.解：
(1)$\because$点A到点B的距离为$3$，点B到点C的距离为$8$，B为原点，
$\therefore$点B表示的数为$0$，点A表示的数为$0 - 3=-3$，点C表示的数为$0 + 8=8$。
(2)①当表示数的$m$点在点B的左侧时，$m=-10$；②当表示数$m$的点在点B的右侧时，$m=10$。