《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

11. 单项式$-\frac{3xy^{2}}{4}$的系数是$-\frac{3}{4}$.

答案： 11.$-\frac{3}{4}$

12. 如果单项式$5x^{m}y$与$-3x^{2}y^{n}$是同类项,那么$m + n =$3.

答案： 12.3

13. 若关于$x$, $y$的多项式$x^{2} - 2x^{2}y + ●y^{2}$的各项系数之和是 5,则“●”代表的数是6.

答案： 13.6

14. 把多项式$4x - 5x^{3} + 7 - 3x^{2}$按字母$x$降幂排列为$-5x^{3}-3x^{2}+4x+7$.

答案： 14.$-5x^{3}-3x^{2}+4x+7$

15. 已知$x + 2y = 5$, $3a - 4b = 7$,则代数式$(9a - 4y) - 2(6b + x)$的值为11.

答案： 15.11

16. (6 分)已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}$与$-2^{2}x^{2}y^{2}$的次数相同.
(1) 求$m$的值；
(2) 当$x = -9$, $y = -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}$的值.

答案： 16.解:
(1)根据题意，得$1 + 2m - 1 = 2 + 2$，解得$m = 2$。
(2)$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}=-\frac{2}{3}xy^{3}$，
当$x = - 9$，$y = - 2$时，
原式$=-\frac{2}{3}×(-9)×(-8)= - 48$。

17. (6 分)已知$x$, $y$互为相反数,$m$, $n$互为倒数,$a$是单项式$-3bc$的系数,求$a^{2} - 4(x + y + 2mn)$的值.

答案： 17.解:$\because x$，$y$互为相反数，$m$，$n$互为倒数，$a$是单项式$-3bc$的系数，
$\therefore x + y = 0$，$mn = 1$，$a = - 3$，
$\therefore a^{2}-4(x + y + 2mn)=(-3)^{2}-4×(0 + 2×1)=9 - 8 = 1$。

18. (8 分)下列式子:$x + 6y$, $ab^{2}$, 2 024, $x^{5}y - 1$, $\frac{x^{3}}{\pi}$, $m^{4}n^{2}$, $\frac{3a^{2}b^{2} - a^{4} + b}{2}$.
(1) 哪些是单项式? 哪些是多项式? 分别填入所属的圈中；

(2) 哪个多项式的次数最高? 写出该多项式的项.

答案：
18.解:
(1)

(2)$x^{5}y - 1$的次数最高，该多项式的项分别为$x^{5}y$，$-1$。