《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

19. (8 分)如图,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果,其中“●”表示一个有理数.

(1) 若●表示 2,输入的数为 $-3$,求计算结果;
(2) 若计算结果为 8,且输入的数是 4,则●表示的数是几?
(3) 若输人的数为 $a$,●表示的数为 $b$,当计算结果为 0 时,求 $a$ 与 $b$ 之间的数量关系.

答案： 19.解：
(1)根据题意，得计算结果为(-3)×(-4)÷2+(-1)-2=12÷2-1-2=6-1-2=3.
(2)设●表示的数为x，根据题意，得4×(-4)÷2+(-1)-x=8，解得x=-17.
(3)由题意，得$\frac{-4a}{2}+(-1)-b=0,$整理，得b=-2a-1.

20. (8 分)某校六(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜,一共采摘了 10 筐,以每筐 $25\mathrm{kg}$ 为标准,超过的千克数记作正数,相等的千克数记作 0,不足的千克数记作负数,称重后记录如下:

(1) 这 10 筐白萝卜,第 8 筐白萝卜的实际质量为23$\mathrm{kg}$;
(2) 以每筐 $25\mathrm{kg}$ 为标准,这 10 筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
(3) 若白萝卜每千克的售价为 2 元,则售出这 10 筐白萝卜可得多少元?

答案： 20.解：
(1)25-2=23(kg).
故答案为：23.
(2)-2.5+1.5-3+0-0.5+1-2-2-1.5+2=-7(kg)
答：总计不足7kg.
(3)(25×10-7)×2=486(元).
答：售出这10筐白萝卜可得486元.

21. (8 分)在下面两个集合中各有一些有理数,请你分别从中选出两个不同的整数和两个不同的分数,再用“$+,-,×,÷$”中的运算符号将选出的四个数进行运算,使得运算的结果是一个正整数.

答案： 21.解：选择$-100,0,\frac{1}{5},-\frac{1}{100},$
$-100×(-\frac{1}{100})+0×\frac{1}{5}=1+0=1.$
(答案不唯一)