《2025年全优标准卷七年级数学上册人教版》

23.(8 分)已知$a$,$b$分别是两个不同的点 A,B 所表示的有理数,且$|a|=5$,$|b|=2$,它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试确定数$a$,$b$;
(2)表示$a$,$b$两数的点相距多远?

答案： 23.解：
(1)$\because\vert a\vert=5$，$\vert b\vert=2$，
$\therefore a=5$或$-5$，$b=2$或$-2$，
由数轴可知，
$a＜b＜0$，$\therefore a=-5$，$b=-2$。
(2)A，B两点间的距离是$3$。

24.(11 分)数轴上点 A,B,C 的位置如图所示.请回答下列问题：

(1)求表示有理数$-3$的点;将点 C 向左移动 4 个单位长度得到点$C'$,则点$C'$表示的有理数是多少?
(2)在数轴上标出点 D,E,其中点 D,E 分别表示有理数$-\frac{5}{2}$和$1.5$;
(3)将$-3$,$0$,$-\frac{5}{2}$,$1.5$这四个数用“＜”号连接起来.

答案：
24.解：
(1)表示有理数$-3$的点是点A。将点C向左移动$4$个单位长度，得到点$C'$，则点$C'$表示的有理数是$-2$。
(2)如图，点D，E即为所求。

(3)由
(2)可得：$-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5$。